Pyomo Integer Programming - 启发式地将特定变量设置为固定数字

Question

使用pyomo/cplex:

假设我有一个需要求解 25 个整数的成本函数，每个整数可以从 (0 到 4)

实际模型比这更复杂，但我尽量减少这个想法。

model.x = Var(range(25), range(5), domain=Binary, initialize=0)

for i in range(25):
    model.constraint.add(sum([model.x[i, j] for j in range(5)]) == 1)

假设我发现使用不同的逻辑方法，整数 0、1、2 应该等于 4。我所做的是按如下方式设置约束：

model.constraint.add(model.x[0, 4]) == 1
model.constraint.add(model.x[1, 4]) == 1
model.constraint.add(model.x[2, 4]) == 1

我的想法是，我想将预定义的整数设置为我通过其他方式找到的固定解决方案，以加快计算时间。但是，我读到通过添加更多约束，您应该花更多时间来找到解决方案。

有经验的大神能不能给我个好的意见，有更好的办法吗？

Answer 1

别担心。 Cplex 将预先解决这个问题。在 Cplex 开始迭代之前，这些变量将从模型中移除。

Cplex 日志将显示一些有关预求解成功程度的消息。您应该会看到如下消息：

MIP Presolve eliminated 497 rows and 497 columns.
MIP Presolve modified 8530 coefficients.
Reduced MIP has 8556 rows, 8915 columns, and 34502 nonzeros.
Reduced MIP has 8915 binaries, 0 generals, 0 SOSs, and 0 indicators.

这将显示模型在预求解阶段后变小了多少。

如果生成大量此类单例约束，指定边界可能更有效。这可以为 Pyomo 生成模型节省一些时间。在许多情况下，这并不是真正需要担心的事情，使用边界而不是约束更多是一个品味问题。

如果 Cplex 可以消除模型的大部分，有时检查模型并查看模型是否真的比需要的大是很有用的。

当然，直接使用整数变量可能比使用一系列二进制变量更好。我假设有充分的理由使用这些二进制变量。

Pyomo Integer Programming - 启发式地将特定变量设置为固定数字

Pyomo Integer Programming - Setting specific variables to fixed numbers heurestically

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