为什么 2 ** (1 << 31) == 0？

Question

运行这在节点 REPL 中，给我：

> 2 ** (1 << 31)
0

我还为此写了一个小算法，它给了我 1。

function pow(x, n) {
    let res = 1;
    let invert = false;
    if (n < 0) { invert = true; n = -n; };

    while (n > 0) {
        if (n & 1)
            res = res * x;
        n = n >> 1; // n / 2
        x = x * x;
    }

    if (invert) { 
        res = 1 / res;
    }
    return res;
};

问题：

为什么 REPL 中的实际答案是 0？
我上面的算法有什么问题吗？

Answer 1

值 1 << 31 是一个负数，其数量级很大，比标准浮点表示法所能表示的要大得多。因此 0 与实际值非常接近。

浮点计算机数学是一门极其复杂的学科。这不完全是魔术，但它非常复杂。一些语言提供某种 "fixed point" 十进制数学系统，以牺牲计算效率为代价允许无限的精度。 JavaScript 没有这样的内置工具。

至于迭代算法，发生的情况是当您将负值翻转回正值时，它太大而无法放入整数中。循环中的 >> 第一次出现时，您再次以负指数结束，因为 JavaScript 按位运算符强制内部转换为 32 位有符号整数。如果您换成 >>>，就不会遇到这个问题。

为什么 2 ** (1 << 31) == 0？

Why is 2 ** (1 << 31) == 0?

javascript

algorithm

bit-manipulation