如何修复我的素数生成程序，使其不再生成合数

Question

我正在尝试用 C++ 编写一个程序，它将计算质数，并将它们存储在一个数组中。考虑这是我的第三个代码。

我运行遇到的问题是，当我得到质数时，我也得到合数，特别是 5 和 7 的倍数（至少直到 30 的极限）。我知道，代码可能会很糟糕，但鉴于我在编码和素数方面的有限经验，我可以想出什么。

这是我写的：

#include <iostream>
int j;
int i = 3;
int prime[30];

int main()
{
    for (i; i < 30; i+=2)
    {
        for (j =i; j>i*i; j--)
        {
            if ((i % j) == 0)
            {
                continue;
            }
        }
        prime[i] = i;
        std::cout << prime[i] << std::endl;
    }
}

输出：3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Answer 1

你的内部循环只需要用你目前遇到的素数来测试可整除性。（例如，如果您已经用 3 测试过整除性，那么用 9 测试整除性就没有意义了）

int main()
{
    int j;
    int i = 3;
    int primes[30];
    int primecount = 0;

    primes[primecount++] = 2;  // hardcode 2, it's the only even number

    for (i = 3; i < 30; i += 2)
    {
        bool isPrime = true;

        for (j = 0; j < primecount; j++)
        {
            if ((i % primes[j]) == 0)
            {
                isPrime = false;
                break;
            }
        }
        if (isPrime)
        {
            primes[primecount++] = i;
        }
    }

    for (int k = 0; k < primecount; k++)
    {
        std::cout << primes[k] << " ";
    }
    std::cout << std::endl;
}

Answer 2

与 CoderCharmander points out 一样，continue 仅从 inner 循环中断，但您打算继续 outer[=30] =] 循环。最小的修复是使用可怕的 goto，在这里完全合适。

而且内部 for 循环规范都是错误的：

#include <iostream> int prime[30]; int main() { int i, j; std::cout << 2 << " "; // the first prime is 2 for (i=3; i < 30; i+=2) { for // all wrong: (j =i; j>i*i; j--) (j = 2; j*j <= i; ++j) // or even, (j = 3; j*j <= i; j += 2) { if ((i % j) == 0) { prime[i] = 0; // initialize the non-primes as well! goto L1; // continue the outer loop } } // the inner loop finished normally prime[i] = i; std::cout << i << " "; L1: ; } }

这也不必要地通过小于阈值的所有大于 2 的数字（或按照评论建议中的赔率）测试数字，但我们只需要通过素数进行测试。

进行此修改时，请务必注意不要引入比我们试图修复的效率低得多的效率（二次方 时间复杂度损失超过预期 log 因子增益），因为没有必要测试例如23 由 5、7、11、13 和 19。

实际上 testing divisibility can be avoided altogether，如果有人愿意，那完全是另一回事。

如何修复我的素数生成程序，使其不再生成合数

How do I fix my Prime Generating program, from producing composite numbers

c++

primes