在 Julia 1.0.5 中结合 ForwardDiff 和 PyPlot 的问题

Question

在 Julia 1.0.5 中，我有一个函数 f(x::Vector{<:Real})，定义为

f(x::Vector{<:Real}) = (x[1] - 2)^2 + ( x[2] - 1 )^2

签名是这样的，因为我想将它与 ForwardDiff 包一起使用，并且它可以正常工作。我将函数赋予 ForwardDiff.gradient，一切都很顺利。

不过，我也想用 PyPlot 做一些可视化，使用相同的函数 f。也就是说，我想用 contourf 绘制它的轮廓。为此，我构建了两个向量 X::Vector{<:Real} 和 Y::Vector{<:Real}，并想用它们调用相同的函数 f 来生成轮廓。

但是，调用 f.([X, Y]) 并没有像我希望的那样广播向量，因为我得到了错误

LoadError: MethodError: no method matching (::getfield(Main, Symbol("#f#1044")))(::Int64)
Closest candidates are:
  f(!Matched::Array{#s25,1} where #s25<:Real)

这当然会阻止我使用 contourf 函数，因为它需要 2D 网格上的 f 值。

我是否需要定义一个完全不同的 f(x::Vector{<:Real}, y::Vector{<:Real}) 才能按照我的意愿绘制等高线，或者是否有替代方法可以避免这种情况？

Answer 1

这个问题可以通过多重分派的力量来解决：

f(x::Vector{<:Real}) = (x[1] - 2)^2 + ( x[2] - 1 )^2
f(x::Real,y::Real) = f([x,y])
nx = 10
ny = 20
X = rand(nx) #mesh of x points
Y = rand(ny) #mesh of y points
Z = f.(transpose(X),Y) #nx x ny matrix

对于两个参数梯度：

two_point_gradient(f,x,y) = ForwardDiff.gradient(f,[x,y])
G = two_point_gradient.(f,transpose(X),Y) #returns a vector of gradients, where G[i..] = gradient(f,X[i..],Y[i...])

在 Julia 1.0.5 中结合 ForwardDiff 和 PyPlot 的问题

Problem with combining ForwardDiff and PyPlot in Julia 1.0.5

parameters

function

matplotlib

julia

array-broadcasting