等高线的 arcLength 结果是什么？

Question

我在 Google 中搜索了 arcLength，好吧，也许我能理解它，但是它如何在 EmguCV 或 OpenCV 中对图像中的轮廓起作用？我尝试使用 MATLAB 制作一个小图像。图像是 9 x 9，我在图像中画了一条线，那条线是 1 个像素。我在 EmguCV 中使用这段代码来检测轮廓：

VectorOfVectorOfPoint cons = new VectorOfVectorOfPoint();

        CvInvoke.FindContours(img_gray, cons, null, RetrType.List, ChainApproxMethod.ChainApproxNone);
        for(int i=0; i<cons.Size;i++)
        {
            VectorOfPoint points = cons[i];
            for(int x =0; x<points.Size;x++)
            {
               temp[points[x]] = new Gray(255);
            }
           double c= CvInvoke.ArcLength(cons[i], true);
            textBox1.Text = c.ToString();             
        }

        imageBox2.Image = temp;

arcLength 是：

当线条为 1 个像素时 -> arcLength 为 0。
当线条为 2 像素时 -> arcLength 为 2.
当线条为 3 像素时 -> arcLength 为 4。

这是我在线条为 3 像素时的图像。

谁能给我解释一下结果吗？

Answer 1

arcLength 确实如其所言：

Calculates a contour perimeter or a curve length.

在您的示例中，您被 findContours(!) 的特定问题所愚弄，即应用于 1 像素宽的线条时！（实施问题、算法问题、"border following" 的一般问题，...！？）

让我们看看下面的例子（很抱歉在这里使用Python API，但是概念应该清楚了）。

示例 1： 3 x 1 黑色图像上的白线

import cv2
import numpy as np

# Generate 5 x 5 black image
img = np.zeros((5, 5), np.uint8)

# Draw 3 x 1 white line
img = cv2.rectangle(img, (1, 1), (3, 1), 255, cv2.FILLED)

# Find contours
cnts = cv2.findContours(img, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_NONE)[0]

# Outputs
print(img, '\n')                                    # Image
print(np.squeeze(cnts[0]), '\n')                    # Contour
print('Contour points:', cnts[0].shape[0], '\n')    
print('arcLength:', cv2.arcLength(cnts[0], True))

输出：

[[  0   0   0   0   0]
 [  0 255 255 255   0]
 [  0   0   0   0   0]
 [  0   0   0   0   0]
 [  0   0   0   0   0]] 

[[1 1]
 [2 1]
 [3 1]
 [2 1]] 

Contour points: 4 

arcLength: 4.0

请注意，[2 1]在轮廓中出现了两次，所以我们总共有四个轮廓点，两个相邻轮廓点之间的每个"distance"都是1，因此轮廓周长（=弧长）也是 4.

示例 2： 3 x 2 黑色图像上的白色矩形

import cv2
import numpy as np

# Generate 5 x 5 black image
img = np.zeros((5, 5), np.uint8)

# Draw 3 x 2 white rectangle
img = cv2.rectangle(img, (1, 1), (3, 2), 255, cv2.FILLED)

# Find contours
cnts = cv2.findContours(img, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_NONE)[0]

# Outputs
print(img, '\n')                                    # Image
print(np.squeeze(cnts[0]), '\n')                    # Contour
print('Contour points:', cnts[0].shape[0], '\n')
print('arcLength:', cv2.arcLength(cnts[0], True))

输出：

[[  0   0   0   0   0]
 [  0 255 255 255   0]
 [  0 255 255 255   0]
 [  0   0   0   0   0]
 [  0   0   0   0   0]] 

[[1 1]
 [1 2]
 [2 2]
 [3 2]
 [3 1]
 [2 1]] 

Contour points: 6 

arcLength: 6.0

我们得到六个轮廓点，并且两个相邻轮廓点之间的每个 "distance" 都是 1，因此轮廓周长（= 弧长）也是 6 – 这似乎（更）合理。

示例 3： 黑色图像上半径为 2 的白色圆圈

import cv2
import numpy as np

# Generate 5 x 5 black image
img = np.zeros((5, 5), np.uint8)

# Draw white circle with radius 2
img = cv2.circle(img, (2, 2), 2, 255, cv2.FILLED)

# Find contours
cnts = cv2.findContours(img, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_NONE)[0]

# Outputs
print(img, '\n')                                    # Image
print(np.squeeze(cnts[0]), '\n')                    # Contour
print('Contour points:', cnts[0].shape[0], '\n')
print('arcLength:', cv2.arcLength(cnts[0], True))

输出：

[[  0   0 255   0   0]
 [  0 255 255 255   0]
 [255 255 255 255 255]
 [  0 255 255 255   0]
 [  0   0 255   0   0]] 

[[2 0]
 [1 1]
 [0 2]
 [1 3]
 [2 4]
 [3 3]
 [4 2]
 [3 1]] 

Contour points: 8 

arcLength: 11.313708305358887

从 [2 0] 到 [1 1] 的 "distance" 是 1.414...（2 的平方根）。每两个相邻的轮廓点都有那个距离（见图），所以我们的轮廓周长（=弧长）为 8 * 1.414... = 11.313...

希望对理解有所帮助！

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System information
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Platform:    Windows-10-10.0.16299-SP0
Python:      3.8.1
NumPy:       1.18.1
OpenCV:      4.2.0
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等高线的 arcLength 结果是什么？

What is the result of arcLength for a contour?

c#

opencv

emgucv