矩阵 (?) 到矩形，反之亦然

Question

我目前正在处理以我不熟悉的方式定义矩形形状的文件。有人告诉我它可能是一个矩阵，但知道这并不能特别帮助我解决我的问题，将它转换为点并返回。

例如，我有这些值：

0.95, -0.28, -0.28, -0.95, 250.0234, 172.1973, -589.0131, 604.8696

这8个浮点数组成一个矩形，坐标如下，圆心为0：

{X=-778,Y=838}
{X=-303,Y=698}
{X=-399,Y=372}
{X=-874,Y=512}

为了获得这些要点，我使用了以下函数，这是其他人为这些文件编写的：

static Point[] GetPoints(double d01, double d02, double d03, double d04, double l01, double l02, double p01, double p02)
{
    var points = new Point[4];

    double a00 = d01 * l01;
    double a01 = d02 * l01;
    double a02 = d03 * l02;
    double a03 = d04 * l02;

    double sx1 = p01 - a00 - a02; if (sx1 < p01) sx1 = Math.Ceiling(sx1);
    double sy1 = p02 - a01 - a03; if (sy1 < p02) sy1 = Math.Ceiling(sy1);
    double sx2 = p01 + a00 - a02; if (sx2 < p01) sx2 = Math.Ceiling(sx2);
    double sy2 = p02 + a01 - a03; if (sy2 < p02) sy2 = Math.Ceiling(sy2);
    double sx3 = p01 + a00 + a02; if (sx3 < p01) sx3 = Math.Ceiling(sx3);
    double sy3 = p02 + a01 + a03; if (sy3 < p02) sy3 = Math.Ceiling(sy3);
    double sx4 = p01 - a00 + a02; if (sx4 < p01) sx4 = Math.Ceiling(sx4);
    double sy4 = p02 - a01 + a03; if (sy4 < p02) sy4 = Math.Ceiling(sy4);

    if (a02 * a01 > a03 * a00)
    {
        points[0] = new Point((int)sx1, (int)sy1);
        points[1] = new Point((int)sx2, (int)sy2);
        points[2] = new Point((int)sx3, (int)sy3);
        points[3] = new Point((int)sx4, (int)sy4);
    }
    else
    {
        points[0] = new Point((int)sx1, (int)sy1);
        points[3] = new Point((int)sx2, (int)sy2);
        points[2] = new Point((int)sx3, (int)sy3);
        points[1] = new Point((int)sx4, (int)sy4);
    }

    return points;
}

我现在正在寻找的可能是这些数字到底是什么的解释，这是我可以阅读的常见事物还是自定义的，以及将点转换回 8 个浮点值的方法.

有人可以帮我解决这个问题吗？不知道这是什么，真的很难找到任何东西:/

Answer 1

p01和p02为中心坐标（CenterX和CenterY）
d01-d04分别表示旋转角度的余弦和正弦（或单位长度方向向量的dx,dy分量）
l01和l02是初始轴对齐矩形的半宽和半高。
sxi 和 syi 是第 i 个顶点的 X 和 Y 坐标。
这些坐标向中心坐标四舍五入。
最后，顶点按一定顺序编号 - 顺时针或逆时针（我没有检查）

从顶点集重建初始参数：
您可以将中心点确定为两个相对顶点的中间

p01 = (points[0].X + points[2].X) / 2
p02 = (points[0].Y + points[2].Y) / 2

和旋转角度

Angle = atan2(points[1].Y - points[0].Y, points[1].X - points[0].X)
然后通过+-Pi/2或+-Pi将Angle修正为最小量级值（例如，3/4*Pi=> Pi/4）请注意，初始参数设置角度可能会因 +-Pi/2
而异寻找 d01 = Cos(Angle) etc

请注意，角度可能与初始参数集相差 +-Pi/2 或 +-Pi。

l01 = Abs((points[1].X - points[0].X) * 0.5 / Cos(Angle))
l02 = Abs((points[2].Y - points[1].Y) * 0.5 / Cos(Angle))

请注意，l01、l02可能因角度值不明确而互换

矩阵 (?) 到矩形，反之亦然

Matrix (?) to Rectangle and vise versa

c#

geometry

drawing