如何从 4D 图像中提取 FFT 的第一个分量

Question

我有 4D（2D + 沿 z 轴的切片 + 时间帧）灰度图像 用于不同时刻的心脏跳动。
我喜欢沿时间轴傅里叶变换（分别对每个切片），分析基波谐波（也称为H1分量，其中H代表 Hilbert Space)，所以我可以 确定对应于 ROI 的像素区域，这些像素区域显示出对心脏频率的最强响应 。
我为此目的使用 python，我尝试使用以下代码来实现，但我不确定这是正确的方法，因为我不知道如何确定截止频率以仅保留基波谐波。

This link to the image which I'm dealing with

import nibabel as nib
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

img = nib.load('patient057_4d.nii.gz')
f = np.fft.fft2(img)
#  Move the DC component of the FFT output to the center of the spectrum
fshift = np.fft.fftshift(f)
fshift_orig = fshift.copy()
# logarithmic transformation
 magnitude_spectrum = 20*np.log(np.abs(fshift))
# Create mask
rows, cols = img.shape
crow, ccol = int(rows/2), int(cols/2)
# Use mask to remove low frequency components
dist1 = 20
dist2 = 10
fshift[crow-dist1:crow+dist1, ccol-dist1:ccol+dist1] = 0
#fshift[crow-dist2:crow+dist2, ccol-dist2:ccol+dist2] = fshift_orig[crow-dist2:crow+dist2, ccol-dist2:ccol+dist2] 

# logarithmic transformation
magnitude_spectrum1 = 20*np.log(np.abs(fshift)) 
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
# inverse Fourier transform
img_back = np.fft.ifft2(f_ishift)
# get rid of imaginary part by abs
img_back = np.abs(img_back)
plt.figure(num = 'Im_Back')
plt.imshow(abs(fshift[:,:,2,2]).astype('uint8'),cmap='gray')
plt.show()

Answer 1

解决方案是分别对每个切片进行傅里叶变换 3D，然后仅选择变换的第二个分量将其变换回空间 space，仅此而已。
这样做的好处是检测是否有东西沿着第三轴（在我的例子中是时间）移动。

for sl in range(img.shape[2]):
   #-----Fourier--H1-----------------------------------------
   # ff1[:, :, 1] H1 compnent 1, if 0 then DC
   ff1 = FFT.fftn(img[:,:,sl,:])
   fh = np.absolute(FFT.ifftn(ff1[:, :, 1])) 

   #-----Fourier--H1-----------------------------------------

如何从 4D 图像中提取 FFT 的第一个分量

How to extract first component of FFT from 4D Image

python

fft

image-processing