找到线性方程组的最接近解
Finding the closest solution to a system of linear equations
我有一个大小为 MxN 的矩阵 A，其中 M>N 和一个大小为 M 的向量 b。我想求解 Ax=b 尽可能接近 b，因为我知道方程组是不可解的。换句话说，我想找到 x，它会给我一个最接近 b 的向量。在线查看，似乎我可以将 A 减少到它的基础（线性独立向量），然后找到 b 在该基础上的投影。但是，我不确定如何在 python 中执行此操作。我知道这与 qr 分解有关，但我不确定下一步是什么。以及如何恢复 x。
您可以通过 np.linalg.lstsq:
计算最小二乘解
x = np.linalg.lstsq(A, b)
我有一个大小为 MxN 的矩阵 A，其中 M>N 和一个大小为 M 的向量 b。我想求解 Ax=b 尽可能接近 b，因为我知道方程组是不可解的。换句话说，我想找到 x，它会给我一个最接近 b 的向量。在线查看，似乎我可以将 A 减少到它的基础（线性独立向量），然后找到 b 在该基础上的投影。但是，我不确定如何在 python 中执行此操作。我知道这与 qr 分解有关，但我不确定下一步是什么。以及如何恢复 x。
您可以通过 np.linalg.lstsq:
x = np.linalg.lstsq(A, b)