如何在 GARCH 模型中使用 ARIMA

Question

我有财务数据，我的目标是能够进行预测。我运行一个 arima 模型，发现最适合的是带漂移的 arima(1,1,1)。我想在数据集上使用 GARCH，因为由于波动性，它是更好用的模型，而且当我对残差进行平方时，它确实具有拱形效应。但我知道 GARCH 采用 2 参数 arima，但我不确定 t运行slates 是如何从我目前拥有的 3 参数 arima 中得出的。

library(dplyr)
library(tidyr)
library(lubridate)
library(ggplot2)
library(TSA)
library(forecast)
spnew<-read.csv(file="~/Desktop/SPNEW.csv", header=T, 
sep=",",check.names=FALSE)
sfts1=ts(sp$`Adj Close`, 
freq=260,start=decimal_date(ymd("2009-01-02")))
arsf1=auto.arima(sfts1, trace=T)

我有 GARCH 的运行代码，但不确定要为 arima 部分输入什么。

model1 <-  ugarchspec(variance.model = list(model="sGARCH",         
                                                 garchOrder=c(_,_)), 
                           mean.model = list(armaOrder=c(_,_)), 
                           distribution.model = "norm")        
mod2 <- ugarchfit(spec=model1, 
                          data=sfts1)

我将需要输入的内容留空。一旦我知道如何放入 arima，我将使用 garch 命令。如果知道对 GARCH 模型进行编码的更好方法，请告诉我。

Answer 1

下面我把你说的2参数arima的模型称为ARMA
rugarch::ugarchspec() 可以将 ARMA(p, q) 或 ARFIMA(p, d, q) 模型视为 mean.model。
（注意：当 d 为整数时，ARFIMA(p, d, q) 等价于 ARIMA(p, d, q)）

这是我的例子；

p <- 1
q <- 1
# d <- 1    # if you want to fix d

model1 <-  ugarchspec(variance.model = list(model="sGARCH",         
                                            garchOrder=c(_, _)), 
                      mean.model = list(armaOrder=c(p, q),
                                        arfima = T),    # using arfima model
                      # fixed.pars=list(arfima = d),    # If you want to fix d
                      distribution.model = "norm"))

Answer 2

可以通过在 ugarchspec() 中的 mean.model = 中包含 external.regressors = 来加入季节性。 forecast 包中的 fourier() 函数可以帮助您找到合适的 fourier terms 可以用作外部回归变量来表示季节性。

如何在 GARCH 模型中使用 ARIMA

How to use ARIMA in GARCH model

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