Monte Carlo 模拟的 R 问题

Question

我如何解决这个练习：

Let U come from a uniform (0,1) distribution and Z come from a standard normal distribution. Let X = pZ + (1-p)U. Estimate p when X has a variance of 0.4.

也许我应该install.packages('polynom')?

p 等于 0,62，因为我已经用分析法计算了它，但我不知道如何使用随机随机数生成器用 R 求解它

Answer 1

我不会为您解决练习，但会为您提供解决方法的线索

你要照着练习做：

模拟U[0,1]
模拟 N(0,1)

使用 p

的值将它们放在一起

对于给定的p，你可以定义一个函数：

set.seed(234)
computeX <- function(p){

  u <- runif(1000)
  z <- rnorm(1000)

  X = p*z + (1-p)*u
  return(X)
}

var(computeX(0.2))
[1] 0.08924463

现在我让你找到锻炼所需的p的例程。

不需要任何外部库

Answer 2

这是一个例子

fobj <- function(p)  abs(var(p*rnorm(1e5) + (1-p)*runif(1e5))-0.4)
pval <- optimise(fobj,c(0,1))$minimum

哪里

首先定义你的 objective 函数 fobj，即 X 和 0.4
然后应用 optimise 最小化 fobj

结果

> pval
[1] 0.6223968

Monte Carlo 模拟的 R 问题

R Proble with Monte Carlo Simulation

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