python中的随机函数生成圆内的随机对

Question

在 python 中如何生成位于半径 r 的圆内的一对随机点 (x,y)。

基本上x和y应该满足条件x^2 + y^2 = r^2.

Answer 1

要在半径为 r 的以原点为中心的圆内生成均匀分布的点，您可以在 0..1 范围内生成两个均匀值 t,u 并使用 the next formula:

import math, random
r = 4
t = random.random()
u = random.random()
x = r * math.sqrt(t) * math.cos(2 * math.pi * u)
y = r * math.sqrt(t) * math.sin(2 * math.pi * u)
print (x,y)

Answer 2

使用numpy一次生成多个点：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

n_samples = 1000

r = 4
# make a simple unit circle 
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, n_samples)
a, b = r * np.cos(theta), r * np.sin(theta)

t = np.random.uniform(0, 1, size=n_samples)
u = np.random.uniform(0, 1, size=n_samples)

x = r*np.sqrt(t) * np.cos(2*np.pi*u)
y = r*np.sqrt(t) * np.sin(2*np.pi*u)

# Plotting
plt.figure(figsize=(7,7))
plt.plot(a, b, linestyle='-', linewidth=2, label='Circle', color='red')
plt.scatter(x, y, marker='o',  label='Samples')
plt.ylim([-r*1.5,r*1.5])
plt.xlim([-r*1.5,r*1.5])
plt.grid()
plt.legend(loc='upper right')
plt.show(block=True)

这导致：

python中的随机函数生成圆内的随机对

Random function in python to generate random pair inside a circle

random

geometry

numpy

coordinates

python-3.x