在 Haskell 中，如何将约束附加到参数化新类型，以便它们自动应用于使用它的任何 class 实例？

Question

假设我有一个这样定义的参数类型：

newtype FancyComplex a b = FancyComplex (a, b)

我打算永远不会将此新类型用于数字参数以外的任何其他参数。我的意思是，对于我可能执行的任何实现，我知道参数 a 和 b 将始终是 Num 的实例。

我在这个问题中读到你可以这样做：

{-# LANGUAGE RankNTypes #-}
newtype (Num a, Num b) => FancyComplex a b = FancyComplex (a, b)

然而这还不够。如果我这样写任何 class：

class StupidClass x where add :: x -> x -> x

那我应该可以写

instance StupidClass (FancyComplex a b) where
    add (FancyComplex (a, b)) (FancyComplex (a', b')) = FancyComplex (a+a', b+b')

但是没有 GHC 会告诉我说我没有执行 Num 要求。所以我每次都被迫这样做：

instance (Num a, Num b) => StupidClass (FancyComplex a b) where
    add (FancyComplex (a, b)) (FancyComplex (a', b')) = FancyComplex (a+a', b+b')

在新类型定义中编写约束所做的一切，就是迫使我每次都明确地编写约束。好的，这仍然有用，以防我忘记。但是我当然希望不必每次都重写约束。

如何自动隐式继承新类型定义的约束？这可能吗？如果不是，有什么不可以的原因吗？

目前我的弱解决方法是定义类型别名type FancyComplexReqs a b = (Num a, Num b)

谢谢

Answer 1

在 GADT 中对约束进行编码，如下所示：

{-# LANGUAGE GADTs #-}

data FancyComplex a b where
  FancyComplex :: (Num a, Num b) => a -> b -> FancyComplex a b

class StupidClass x where add :: x -> x -> x

instance StupidClass (FancyComplex a b) where
    add (FancyComplex a b) (FancyComplex a' b') = FancyComplex (a+a') (b+b')

您必须从 newtype 切换到 data，因为约束变成了字典，它确实具有运行时表示。但是，通过这样做，我们可以摆脱您的元组，从而节省 data 成本。

Answer 2

这个不能实现，至少不改变a的意思newtype:

newtype (Num a, Num b) => FancyComplex a b = FancyComplex (a, b)

instance StupidClass (FancyComplex a b) where
    add (FancyComplex (a, b)) (FancyComplex (a', b')) = FancyComplex (a+a', b+b')

在最后一行中，a+a' 需要函数 +，它是 Num 的一个方法，因此我们需要随时使用它。我只能看到这些选项：

+函数存储在FancyComplex值中。这可行，但 Haskell 报告要求此 newtype 具有相同的内存对对表示形式。没有space追加指针
Num a, Num b 约束隐式添加到实例定义中，因为我们在实现中需要它。这可以工作，但明确说明不是更好吗？具有隐式约束会使实例更难阅读，因为即使看起来 none.

现在，有一个可能的替代方案：如果您想要选项 1，并且您可以使用不同的运行时内存表示，那么请改用 data：

data FancyComplex a b where
   FancyComplex :: (Num a, Num b) => a -> b -> FancyComplex a b

通过这种方式，每个值都将存储自己指向 Num 实例的指针。它将需要更多内存，但对于您的应用程序来说这可能不是问题。

在 Haskell 中，如何将约束附加到参数化新类型，以便它们自动应用于使用它的任何 class 实例？

In Haskell, how to attach constraints to a parametric newtype, so that they automatically apply to any class instance that uses it?

haskell

constraints

typeclass

newtype