将一个向量分解为 3 个向量

Question

我有一个物体以 v 的速度移动。该对象具有 forward、right 和 up 向量（以及 v 不需要向前）。都是相互垂直的。

如何在这 3 个向量上分解 v？在数学上，我如何定义 a、b 和 c 这样：

v = a * forward + b * right + c * up

例如，如果 v 与 forward 非常相似，则 a 应该具有最大的价值。

Answer 1

作为kmdreko's comment is getting at, use Vector3.Dot:

Vector3 a =  Vector3.Dot(v, forward);
Vector3 b =  Vector3.Dot(v, right);
Vector3 c =  Vector3.Dot(v, up);

确保 forward、right 和 up 已标准化。如果您使用的是 transform.forward、transform.right 和 transform.up，那应该已经是这种情况了。

无论如何，如果它们尚未标准化，请改用 forward.normalized、right.normalized 和 up.normalized。