如何用matplotlib画一般方程？

Question

已研究以下问题 - 主要是 python 中的 matplotlib。

“基本”函数是可能的，例如 y = x^2，但是如果我想绘制一个方程（由于有多个 x-y 关联，它不一定是函数），例如：

x^2 + y^2 = 1（二维坐标系中以点（0/0）为中心，半径为1的基本圆）

有没有办法用 matplotlib 或任何类似的库绘制这样的方程？

我想到了将方程重写为可绘制函数的想法，但由于绝对值赋值，它看起来比原始方程更难，例如上面的等式变成一个“函数”：|y| = sqrt(1-x²) with -y and +y.

//编辑：应@mkrieger1 的要求编辑此问题。我的软件的目的是使用输入（由另一个函数给出；代表任何方程式的字符串，例如 "y^3-sqrt(sin(x^2)-2)*2 = 3x"）并将其转换为绘图。我个人未能使用解决 y 函数的方法（如前所述），尤其是对于更复杂的函数。考虑到数学输入的多样性，将这些方程拆分为“更小的部分”也非常困难，因此我认为采用轮廓求解方法将是最好的部分。（正如@mkrieger1 建议的那样）。再一次，这种方法是至关重要的，因为在 plt.contour(X, Y, func, [0]) 中实现它之前需要对等式进行“编辑”，以及稍后的 UserWarning。

Answer 1

你也可以使用sympy to convert an expression in a string to an equation and then plot它。我省略了示例的 -2 ，因为这会导致一个非常空的情节。 Sympy 的解析器支持特殊函数以允许省略乘法（如 3x）并将 Python 的异或函数（^）转换为幂。

from sympy import plot_implicit, Eq
from sympy.parsing.sympy_parser import parse_expr
from sympy.parsing.sympy_parser import standard_transformations, convert_xor, implicit_multiplication

string = "y^3-sqrt(sin(x^2))*2 = 3x"
transformations = (standard_transformations + (implicit_multiplication,) + (convert_xor,))
lhs = parse_expr(string.split('=')[0], transformations=transformations)
rhs = parse_expr(string.split('=')[1], transformations=transformations)

plot_implicit(Eq(lhs, rhs))

另一个例子：

from sympy import plot_implicit, Eq, cos
from sympy.abc import x, y

plot_implicit(Eq(x/y, cos(y)), (x, -10, 10), (y, -10, 10))

请注意，如果没有明确设置变量的范围，plot_implicit 假设默认范围介于 -5 和 5 之间。

Answer 2

如果您完全使用 matplotlib，您会注意到 plot 接受一对等长的数组，表示 x-y 对的序列。它不了解函数、方程式或您提到的任何其他概念。

因此，支持绘制简单函数的断言在很大程度上是没有意义的，即使是真的。话虽如此，转换笛卡尔 space 中非函数的东西（如圆）的标准方法是对其进行参数化。许多流行的非函数的一种可能的参数化是使用极坐标。

例如：

t = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)   # the parameter
x = np.cos(t)
y = np.sin(t)

如何用matplotlib画一般方程？

How to draw a general equation with matplotlib?

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matplotlib