按距离单位而不是 THREE.js 中的因素对 2 Vector3 进行线性插值

Question

对任何措辞和不正确的引用表示歉意，3 维数学对我来说是新的！

问题：

我在 3D 中有两个点 space A: (1,2,3) 和 B: (6,5,4)
我有距离L:10
定义为 A TOWARDS B 在 UNIT 处的 3D 点 C 是什么L?

备注：

L 的距离不是 A 或 B 之间距离的一个因素，.lerp()这里的工具不正确
L 可以大于也可以小于 A 和 B 之间的距离。

我正在使用 THREE.js，但欢迎使用任何语言示例！

到目前为止的工作：

计算 A 和 B 之间的距离 -> D
获取 D 与我们的目标值 L 相关的因子 -> R
将带有 A 的 .lerp() 应用到带有因子 R 的 B

function lerpUnit (x1,y1,z1,x2,y2,z3,distance) {
   ... ???
   return {x3,y3,z3}
}

Answer 1

你可以通过 THREE.Vector3()

提供的方法实现

首先，您可以减去 vecB - vecA 以获得起始于 (0, 0, 0) 的平行向量。
其次，使用normalize()把这个向量变成一个“单位向量”，也就是说不管它指向哪个方向，它的长度永远是1。
第三，向量乘以L，所以length = 1 * L
最后，用+ vecA将这个新的平行向量移回它的初始位置，得到最终位置。它会落在由 A 和 B

var vecA = new THREE.Vector3(1, 2, 3);
var vecB = new THREE.Vector3(6, 5, 4);
var L = 10;

// Create new vector
var direction = new THREE.Vector3();

// Assign positionB
direction.copy(vecB);

// Subtract positionA to get a vector starting at (0, 0, 0)
direction.sub(vecA);

// Normalize to get a vector of lengh = 1
direction.normalize();

// Multiply by new length
direction.multiplyScalar(L);

// Add positionA to return vector to initial start point
direction.add(vecA);

// Output to log to see result
console.log(direction.toArray());

<script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/three@0.117.1/build/three.min.js"></script>

Answer 2

谢谢，我只是通过使用 .lerp() 扩展了工作原理，但传递了一个比率值，例如：

function lerpUnit (vectorA, vectorB, intendedDistance ) {
   const aToBDistance = vectorA.distanceTo(vectorB)
   const adjustedFactor = intendedDistance / aToBDistance
   return new THREE.Vector3().lerpVectors(vectorA, vectorB, adjustedFactor)
}

或 1 个班轮：const vectorC = new THREE.Vector3().lerpVectors(vectorA, vectorB, intendedDistance / vectorA.distanceTo(vectorB))

按距离单位而不是 THREE.js 中的因素对 2 Vector3 进行线性插值

Linear Interpolation of 2 Vector3 by unit of distance rather than factor in THREE.js

interpolation

vector

three.js