使用三个参数 returns 最小化 scipy 中的函数初始猜测

Question

一组坐标为 x 和 y 的点看起来像 this。我想在 y = 0 下面的区域中构造一条形式为 - a - np.exp(-(x - b)/c) 的曲线，其中参数 a、b 和 c 的条件是 90 y = 0 下面的 % 点被这一行和相关函数括起来。

我已经编写了以下代码来执行此操作，但是 minimize 函数给出了初始猜测结果，我不知道我遗漏了什么。

from scipy.optimize import minimize
import numpy as np

def enclosed_points(params):
    a, b, c = params
    den = (y < 0).sum()                   # Calculate the number of points with y coordinate below y0
    func = - a - np.exp(-(x - b)/c)       # Calculate the value of the function for each x
    num = ((y < 0) & (y > func)).sum()    # Calculate the number of points with y coordinate
                                          # below y0 and above the function
    return np.abs(num/den - 0.9)          # Return the absolute value of the difference between
                                          # the ratio of num and den and the target number (0.9)

initial_guess = [0.1, 0.2, 1]             # Dummy initial guess
result = minimize(enclosed_points, initial_guess)

编辑。 Here 我已经以 npy 格式上传了整个数据的随机样本。

Answer 1

好吧，我尝试了一些不同的方法并更改了您的代码的某些部分：

def func(x, a, b, c):
    return - a - np.exp(-(x - b)/c)

def enclosed_points(params):
    a, b, c = params
    loss1 = y[np.argwhere( y > 0)]
    loss2 = loss1[np.argwhere( loss1 < func(x[np.argwhere( y > 0)], a, b, c) )]
    loss = ((loss2.sum() / len(y)) - 0.9)**2
    return loss

initial_guess = [-0.1, 0.2, 1]     
result = minimize(enclosed_points, initial_guess, method='SLSQP', options={'eps': 1e-2})

loss1 和 loss2 与你的损失函数做同样的工作，但我将 abs 改为 2 的幂（因为在我看来它更常见）（也添加了“method='SLSQP', options={'eps': 1e-2}”到你的基于最小化器的在 Whosebug 上的另一个 post 上；尝试仔细阅读它们并熟悉他们关于这个最小化器的问题）。但是，我认为主要问题是您的问题是 non-convex，而 minimize 函数试图找到局部最小值。请参阅 post 以获得全面的描述。最后，我会说用 [-0.1, 0.2, 1] 初始点我可以找到一个解决方案（为 a 尝试不同的负值，也许你可以找到另一个解决方案:)）

祝你好运

使用三个参数 returns 最小化 scipy 中的函数初始猜测

Minimizing a function in scipy with three parameters returns the initial guess

python

minimize

scipy