将数据存储在一维数组中

Question

下面的代码可以工作，但是我在存储最终结果时遇到了问题。我解决了依赖于 t 的变量 x，所以我想将 x(t) 存储为一维数组。对于 t 的每个值，我都有不同的 x 值。

我在这样做时遇到了麻烦，因为我不知道 DO WHILE 循环必须进行多少次迭代，所以我不知道如何将数据写入可变大小的数组文件。截至目前，我只是将 x 和 t 的结果写到屏幕上。

如何将解 x(t) 存储在单个一维数组中？我想要一个数组，在给定时间 t 的输入值的情况下，它会给出此时 x 的值。

program RK4

implicit none

real :: a,b,x,dt,t,f,xn,k1,k2,k3,k4,phi
integer :: n=100.

write(*,*) 'enter an initial time, final time, x(0) = '
read(*,*) a,b,x

t = a !start time here... initial time
dt = (b-a)/real(n)

do while (t < b) 

k1 = f(x,t) 
k2 = f(x+k1*dt/2., t+dt/2.) 
k3 = f(x+k2*dt/2., t+dt/2.)
k4 = f(x+k3*dt, t+dt)
phi = (1./6.)*(k1+2.*k2+2.*k3+k4)

xn = x + dt*phi
t = t + dt 
x = xn 

write(*,*) 'the results for position and time are given by', x,t !This prints out the results, but I want to store this in a single variable as x(t).

end do


end program RK4

function f(x,t)
real, intent(in) :: x,t
f = -2*x
end function f

Answer 1

您想将 x(t) 存储为单个变量——这实际上不可能¹，因为 t 不是整数。您可以做的最好的事情是存储两个数组，t_array 用于所有 t 值，x_array 具有相应的 x 值。

您的 t 值从 a 到 b，步长为 dt -- 您已将 dt 计算为 1/100 a 和 b 之间的距离——因此 x 和 t 正好有 101 个值。（没有舍入错误，您可能希望避免这种错误。）您可以将数组做得那么大。如果你想更灵活地使用数组长度，你可以使用可分配数组：

real, allocatable :: t_array(:), x_array(:)
integer :: i

read (*,*) a, b, x, n

allocate(x_array(0:n), t_array(0:n))
dt = (b-a)/real(n)
t_array(:) = [(a + i*dt, i=0, n)]
x_array(0) = x

do i = 1, n
    t = t_array(i-1)    ! Makes it easier to type
    k1 = f(x, t)
    ...
    x = xn
    x_array(i) = xn
    print *, "Step: ", i, x_array(i), t_array(i)
end do

如果您不知道 x 和 t 需要多少个值（例如，如果您想继续前进直到 phi 足够小或其他），然后您可以使用 move_alloc 命令在填充数组时增加数组。但这更复杂，请看这里：How to increase array size on-the-fly in Fortran? , a specific example of this you can see in my answer to the question Fortran array input

¹您可以创建自定义类型，但我认为这太过分了。

Answer 2

假设函数的解计算了 N 次，每次都使用一组不同的自变量。每个解决方案都可以存储在一个数组中。

假设您不知道函数将被调用的次数 - 例如，您的函数计算的步长可能取决于收敛特性。在这种情况下，N 可能会超出您最初的预期。如果是这样，您可以将数据移动到一个新的更大的数组中（如）。

或者，您可以将每个解决方案的输出存储在临时“临时”文件中，跟踪结果存储在那里的次数。一旦每次迭代都获得了解决方案并且 N 已知，我们就可以将输出数据读入适当大小的可分配数组中。然后，可以根据需要访问（通过索引号 1<=index<=N）每次迭代的输出。注意scratch文件关闭后会自动删除

例如：

integer :: tmpfile                 !! scratch file logical unit number
integer :: n                       !! number of iterations
integer :: i                       !! index counter
real :: x,y,z                      !! output results 
real, allocatable :: results(:,:)  !! 2D array to store multiple values from each iteration

n = 0
open(newunit=tmpfile, status="scratch")
do while (...condition...)
  ...(get function output from the current iteration)...
  n = n + 1                        !! update the number of output iterations
  write(tmpfile, *) x,y,z          !! write your output values to the scratch file
enddo

allocate(results(n,3))             !! n is known. allocate storage array
rewind(tmpfile)                    !! important! return to the beginning of the scratch file
do i = 1,n
  read(tmpfile,*) results(i,:)     !! simplest, but list-directed 'read' is not only option
enddo
close(tmpfile)

将数据存储在一维数组中

storing data in a 1D array

fortran