如何为四元数从自定义点而不是 (0, 0, 0) 开始创建 Vector3

Question

在 three.js 场景中，我有 LineLoop 横跨 6 个点，位于图片的平面上。我注意围绕矢量 A'B'（绿色圆角箭头）旋转它。

我的管道：

let pointVector = new Vector3().fromArray([x, y, z])

const move = new Vector3(xMove, yMove, zMove)

const zNormalVector = new THREE.Vector3(0, 0, 1)

const zAngle = Math.PI/6

const zQuaternion = new Quaternion().setFromAxisAngle(zNormalVector, zAngle)

pointVector.add(move)

pointVector.applyQuaternion(zQuaternion)

有了“移动”这个操作就OK了，但是“旋转”这个操作我就纳闷了。

显然，准确执行此算法会导致沿红色箭头而不是绿色箭头旋转。

指定坐标Y增加的旋转向量导致旋转轴倾斜，不移动，我在文档中没有找到如何设置向量的起点。

或许类似的问题可以通过.worldToLocal和.localToWorld方法解决，但是Vector3不是Object3D的实例

UPD 1 在 docs 我发现： 3D 中的方向和长度space。在 three.js 中，长度始终是从 (0, 0, 0) 到 (x, y, z) 的欧几里得距离（直线距离），方向也是从 (0, 0, 0) 测量的朝向 (x, y, z).

这意味着我的问题没有答案。但是我怎样才能像绿色箭头一样旋转我的对象？

Answer 1

您想要的是平移旋转，即绕不通过原点的轴旋转。

有几种方法可以做到这一点，下面是一种简单的方法。令 T 为平移算子，R 为旋转算子，T^-1 为逆平移，即与 T 相同但方向相反。那么你想要的转换是：

平移旋转 = T * R * T^-1

*是运算符的组合（或函数的组合），在矩阵语言中可以是“矩阵乘积”。

所以给定一个点x，绕平移轴的旋转是

x' = T * R * T^-1 * x

T和R的实现可以是任意的。 T可以是向量加法，R可以是四元数。

How to create Vector3 started from custom point instead of (0, 0, 0) for quaternion