将一个矩形分成 NxM 个矩形并在 Python 中对它们进行编号

Question

所以我有一个大小为 104x68 的矩形，并将该矩形分成 36 个相等的部分。图像中的数字代表每个小矩形的坐标位置。

现在我想给每个矩形编号，如下图所示：

即

For coordinate location x = [0, 17.3] and y = [0, 11.3] will be number 1 box
For coordinate location x = (17.3, 34.6] and y = [0, 11.3] will be number 2 box
....
For coordinate location x = (86.6, 104] and y = (56.6, 68] will be number 36 box

在对每个框进行编号后，我希望：给定一个值，例如 (54,35)，程序将生成该特定值的框号，对于给定值 (54, 35)，框号将是22.

在Python中解决这个问题的优化方法是什么？有人可以帮忙吗？

Answer 1

不是最优化的方式（您可以使用 itertools），但一个相当紧凑的方式就是使用 numpy.arange。假设这是您的实际任务，我不明白为什么该方法需要比这更优化。

import numpy as np 
SMALL_NUM = 1e-5 
def range_pairs(max_value, divisions): 
    division_length = max_value/divisions 
    range_values = list(np.arange(0, max_value+SMALL_NUM, division_length)) 
    return [(range_values[i], range_values[i+1]) for i in range(divisions)] 
 
i = 0 
for y in range_pairs(68, 6): 
    for x in range_pairs(104, 6): 
        i += 1 
        print(f"For coordinate location x = {x} and y = {y} will be number {i} box")

对于更大的任务，考虑itertools，同时考虑pre-calculating下面的range_pairs，或者在range_pairs函数上放一个lru_cache。

Answer 2

在下文中，您可以通过输入所需的参数来获取矩形编号。 weight 和 height 显示矩形的尺寸（在您的示例中，width = 104, height = 68）。 xpartition 和 ypartition 参数显示每个维度的划分数（在您的示例中，36 等分表示 xpartition = 6, ypartition = 6）。 xinput 和 yinput 是查询点的维度，需要知道其在指定分区中的矩形数（在您的示例中，xinput = 54, yinput = 35）。

import math
def get_rect_num(width, height, xpartition, ypartition, xinput, yinput):
    x_step = width / xpartition
    y_step = height / ypartition
    x = math.ceil((xinput if xinput > 0 else 0.5) / x_step) # handle border cases as well
    y = math.ceil((yinput if yinput > 0 else 0.5) / y_step)  # handle border cases as well
    return (y-1) * xpartition + x

get_rect_num(104, 68, 6, 6, 54, 35)

#> 22

基于四个主要操作，上述计算的时间复杂度在Theta(1)。

将一个矩形分成 NxM 个矩形并在 Python 中对它们进行编号

Dividing a rectangle into NxM rectangle and numbering them in Python

python

algorithm

math

coordinates