有没有办法防止四元数行为不端？

Question

我正在开发游戏引擎，在创建位置旋转比例组件时我运行遇到了这个问题。位置和比例工作得很好，但当我重新计算旋转四元数时，它会自行反转（即指向相反的方向）。我们所做的很简单 -
每当更改父四元数时：

我们相应地旋转父级 - 很好
我们计算子项的局部旋转（相对于父项）- 很好
我们将父级旋转乘以子级的局部旋转 - 不好。

我们所做的就是字面上的 (q2/q1)*q2 -> q2*q1^-1*q2

我正在使用 http://www.technologicalutopia.com/sourcecode/xnageometry/quaternion.cs.htm 实现，四元数相乘会将第一个旋转第二个，除法则相反。

我已经在这个问题上花费了数周时间，因此非常感谢您的帮助。 :)

Answer 1

您发布的 link 中的 CreateFromRotationMatrix 方法代码似乎有错误。我的计算表明所有的差异计算都有错误的符号。更正后的代码是这样的，更改注释的地方：

public static Quaternion CreateFromRotationMatrix(Matrix matrix)
{
    double num8 = (matrix.M11 + matrix.M22) + matrix.M33;
    Quaternion quaternion;
    if (num8 > 0.0)
    {
        double num = (double)sqrt((double)(num8 + 1.0));
        quaternion.W = num * 0.5;
        num = 0.5 / num;
        quaternion.X =-(matrix.M23 - matrix.M32) * num; // -
        quaternion.Y =-(matrix.M31 - matrix.M13) * num; // -
        quaternion.Z =-(matrix.M12 - matrix.M21) * num; // -
        return quaternion;
    }
    if ((matrix.M11 >= matrix.M22) && (matrix.M11 >= matrix.M33))
    {
        double num7 = (double)sqrt((double)(((1.0 + matrix.M11) - matrix.M22) - matrix.M33));
        double num4 = 0.5 / num7;
        quaternion.X = 0.5 * num7;
        quaternion.Y = (matrix.M12 + matrix.M21) * num4;
        quaternion.Z = (matrix.M13 + matrix.M31) * num4;
        quaternion.W =-(matrix.M23 - matrix.M32) * num4; // -
        return quaternion;
    }
    if (matrix.M22 > matrix.M33)
    {
        double num6 = (double)sqrt((double)(((1.0 + matrix.M22) - matrix.M11) - matrix.M33));
        double num3 = 0.5 / num6;
        quaternion.X = (matrix.M21 + matrix.M12) * num3;
        quaternion.Y = 0.5 * num6;
        quaternion.Z = (matrix.M32 + matrix.M23) * num3;
        quaternion.W =-(matrix.M31 - matrix.M13) * num3; // -
        return quaternion;
    }
    double num5 = (double)sqrt((double)(((1.0 + matrix.M33) - matrix.M11) - matrix.M22));
    double num2 = 0.5 / num5;
    quaternion.X = (matrix.M31 + matrix.M13) * num2;
    quaternion.Y = (matrix.M32 + matrix.M23) * num2;
    quaternion.Z = 0.5 * num5;
    quaternion.W =-(matrix.M12 - matrix.M21) * num2; // -

    return quaternion;

}

使用 MATLAB mex 文件 (qstuff) 作为驱动程序的示例运行：

>> q2
q2 =
   0.531932290454131  -0.391764141068189   0.538459173155997   0.523097137240767
>> qstuff('CreateFromRotationMatrix',qstuff('ToMatrix',q2))
ans =
   0.531932290454131   0.391764141068189  -0.538459173155998  -0.523097137240767
>> qstuff('CreateFromRotationMatrixNew',qstuff('ToMatrix',q2))
ans =
   0.531932290454131  -0.391764141068189   0.538459173155998   0.523097137240767

原始代码不重现四元数，但更正后的代码重现了。

有没有办法防止四元数行为不端？

Is there a way to prevent quaternions from misbehaving?

transform

quaternions

game-engine