带有西格玛符号 (R) 的向量

Question

我现在正在学习 R，但在计算 sigma 符号时遇到了一些困难。我知道如何做这样的基本事情：

summ <- 10:100
sum(summ^3 + 4 * summ^2)

但我不知道如何对与 i 不同的值（不仅包括 i（例如：x 和 y））或连续使用两个 sigma 符号的操作进行相同的操作。

一开始我认为它只需要像简单的 sigma 符号一样只用 i's

summ <- 1:10
sum((x^summ) / (y^summ))

但它显示错误，它不是数字参数。

预先感谢您的帮助。

Answer 1

这基本上就是第一个带有未定义变量 x 和 y 的问题的答案：

x <- readline(prompt = "Enter x: ")
y <- readline(prompt = "Enter y: ")

x <- as.integer(x)
y <- as.integer(y)

i = 1:10
answer <- sum((x^i) / (y^i))

answer

Answer 2

对于第二个公式，您可以定义如下函数

f <- function(x,y,n) sum((x/y)**(1:n))

对于你的最后一个公式，你可以将表达式重写为两项的乘积（如果你想简化程序，你需要数学变换作为第一步），因为 i 和 j 是独立的

> sum((1:20)**2)*sum(1/(5+(1:10)**3))
[1] 886.0118

否则，公式的直接翻译可能是使用嵌套 sapply

> sum(sapply(1:20,function(i) sapply(1:10, function(j) i**2/(5+j**3))))
[1] 886.0118

带有西格玛符号 (R) 的向量

Vectors with sigma notation (R)

math

r

vector

operation