为什么递归函数没有被记忆

Question

你好，我无法解决这个问题：

(defn integrate
  "Finding the definite integral from 0 to stop"
  ([f dx]
   (let [itg (memoize
              (fn [itg stop n]
                (if (<= n 0)
                  0
                  (+ (let [b (* n dx) a (- b dx)]
                       (println "[DEBUG] stop = " stop " and n =" n) 
                       (* (- b a) (/ (+ (f a) (f b)) 2))
                      )
                     (itg itg stop (dec n))))))
         itg (partial itg itg)]
     (fn [x] (itg x (quot x dx))))))

(time ((integrate (fn [x] (* x x)) 0.1) 5))
(time ((integrate (fn [x] (* x x)) 0.1) 5))

我希望我第二次调用这个函数时，它应该会达到记忆的结果，但它只是第二次重新计算整个积分并重新打印 DEBUG 消息。

为什么会这样？如何解决这个问题？

Answer 1

两个问题。 1) 每次调用 integrate 都会创建一个新的记忆函数，因此第二次调用 integrate 不会重用第一次调用计算的任何结果。 2) 记忆函数的参数之一本身就是一个函数。 (= (fn []) (fn [])) 并非如此，因此备忘录可能不会像您希望的那样经常匹配。

Answer 2

你可以在这里找到关于这个问题的好文章 write-up：https://quanttype.net/posts/2020-09-20-local-memoized-recursive-functions.html

为什么递归函数没有被记忆

Why recursive function is not memoized

clojure