X 为对数的图（半对数图）上的插值

Question

我正在尝试在数据由线段近似的图表上进行插值，当然，由于图表是对数的，所以这些不是线段，而是 exponentials/logarithms.

的片段

所以我需要找到一个函数，在给定线段坐标和 X 值的情况下插入新的 Y 值。

同类型示例图：

这是我目前失败的尝试：

public static float LogLinear(float x0, float x1, float y0, float y1, float x)
{  
     return LinearInterpolation(Math.Log(x0), Math.Log(x1), y0, y1, Math.Log(x));
}

public static float LinearInterpolation(float x0, float x1, float y0, float y1, float x)
{
      float m = (x - x0) / (x1 - x0);
      return y0 * (1 - m) + y1 * (m);
}

鉴于图表上的线已经足够插值，我需要沿着这条线（不是真正的线）进行插值。

我的第一次尝试是基于 Y 值是线性的想法，但是 X 值应该映射到不同的 X 以获得正确的 Y，当然它不起作用，因为如果我在点之间画一条线段

Point p1 = new Point(0.1, 20);
Point p2 = new Point(10,60);

然后对于 X = 1 我希望找到 Y = 40，但事实并非如此。

我也希望通过

反转斜率来得到结果

Point p1 = new Point(10, 20);
Point p2 = new Point(0.1,60);

Answer 1

我试过了，结果如你所料返回了 40。你确定你传递的参数顺序正确吗？

void Main()
{
    Math.Log(.1f).Dump();
    LogLinear(0.1f,10,20,60,1).Dump();
    LogLinear(10,0.1f,20,60,1).Dump();
}
public static float LogLinear(float x0, float x1, float y0, float y1, float x)
{
    return LinearInterpolation((float) Math.Log(x0), (float) Math.Log(x1), y0, y1, (float) Math.Log(x));
}

public static float LinearInterpolation(float x0, float x1, float y0, float y1, float x)
{
    float m = (x - x0) / (x1 - x0);
    return y0 * (1 - m) + y1 * (m);
}

X 为对数的图（半对数图）上的插值

Interpolation on a graph where X is logarithmic (semi-log graph)

c#

interpolation