从 2 个点和一个角度得到 tird 的位置

Question

我有 2 个点和一个角度，想找出第 3 个点在哪里。一幅画：

我知道a,p1,p2和它们之间的距离d。现在我想找到p3的坐标。例如：a = 30°； p1 = (10,10,10); p2 = (10,10,20); p3 = (?,10,?) 注意：由于轴的命名方式，y 值保持不变。我该怎么做？

Answer 1

给定点 P1 和 P2 我们计算它们之间的距离：

d12 = sqrt((P2.x - P1.x)*(P2.x - P1.x) + (P2.y - P1.y)*(P2.y - P1.y) + (P2.z - P1.z)*(P2.z - P1.z))

请注意，您也可以使用 math.pow(P2.x-P1.x, 2) 而不是重新相乘

我们也计算P1到P2的夹角，知道.y坐标是一样的：

aP1P2 = math.atan2(P2.z-P1.z, P2.x-P1.x)  # In radians, not degrees

现在我们减去给定的a角度：

aP1P3 = aP1P2 - math.radians(a)  # 'a' is given in degrees, but we use radians

最后点P3由P1，距离，计算出的角度给出：

P3.x = P1.x + d12 * math.cos(aP1P3)
P3.y = P1.y # same as P1 an P2
P3.z = P1.z + d12 * math.sin(aP1P3)

from 2 points and an angle get position of tird