numpy 日志溢出记录在哪里？

Question

考虑这些数值精度问题：

import numpy as np
np.log10(1e-324)   # -inf & divide-by-zero
np.log10(1e+309)   # +inf
np.round(x,  +308) # inf
np.round(x,  +309) # nan
np.round(x,  -308) # nan

这些数字非常大，足以导致我的计算机溢出 (?)。

numpy 中的相关文档在哪里？我如何从中准确预测这些值？

Answer 1

数据类型记录在 Data types 中。 NumPy 支持 float64 类型，范围从 1.7976931348623158E+308 到 2.2250738585072014E-308。

Answer 2

相关的完整文档可能不在 NumPy 本身中，而是遵循 IEEE 754 标准。

在 GeeksforGeeks - IEEE Standard 754 Floating Point Numbers.

中有一个很好的解释

该标准也规定了使用 非数字操作数（无穷大、NAN）的基本数学运算的结果 — 请参阅上面我的 link 页末— 处理器的浮点单元 (FPU) 在为 NumPy 函数执行算法时遵循它们（如示例中的 np.log10() 或 np.round()）。

NumPy（和 Python）执行本身是

非常大的数字（如您的 1e+309）到 无穷大、
非常小的数字（如您的1e-324）到零,
通过他们自己的（或“借来的”）算法计算他们的函数的结果。

所以np.log10(1e-324)被计算为np.log10(0)，这在理论上是不存在的，但尽管如此，算法还是使用这个零值来计算它（有效地计算极限）。

在执行此计算期间发生被零除但算法捕获 ZeroDivisionError 异常并引发 RuntimeWarning 而不是它，因为它认为此零值是“正”零，即用它除（正或负）有限数 是可能的（给出正或负无穷大的结果）。

那么结果就是负无穷大，当然是越来越小的正值（“无限小”小的）的对数极限。

numpy 日志溢出记录在哪里？

Where is numpy log overflow documented?

python

precision

numpy