Matlab：在整个矩阵上插入 4 个角值

Question

我在 Matlab 中有一个 20x23 的矩阵，它的 4 个角有一个值：

(1,1) = 16.46
(1,23) = 16.16
(20,1) = 16.93
(20,23) = 16.57

如何在整个 20x23 域内插入这些值？

谢谢！

Answer 1

在此示例中，我使用了 'linear' 插值。下面我引用矩阵作为样本点，我将矩阵的角定义为坐标 (1,1)、(1,2)、(2,1) 和 (2,2)。要插入 Matrix 的值，必须创建两个向量来定义查询点。这就像一个更精细的网格（空间域），告诉 interp2() 函数要插值的点（中间）。这当然是一种内置方法，还有其他方法。

可用于interp2()的一些插值方法： 'linear','nearest','cubic','spline', 'makima'

Matrix(1,1) = 16.46; %Top-left corner%
Matrix(1,2) = 16.16; %Top-right corner%
Matrix(2,1) = 16.93; %Bottom-left corner%
Matrix(2,2) = 16.57; %Bottom-right corner%

Width = 23;
Height = 20;

Finer_X_Points = linspace(1,2,Width);
Finer_Y_Points = linspace(1,2,Height)';
Finer_Matrix = interp2(Matrix,Finer_X_Points,Finer_Y_Points,'linear');

对于附加颜色图：

pcolor(flip(Finer_Matrix,1));
title("Interpolated Matrix");
colorbar
axis off

运行使用 MATLAB R2019b

Answer 2

你基本上是在做 bilinear interpolation.

的单个单元格

所以从link开始，你需要的公式是

您可以使用 interp2，但与 Michael 的回答不同，我们也可以自己实现...

% Setup
x = [1, 23];
y = [1, 20];
z = [16.46, 16.93;
     16.16, 16.57];

% Interpolation function
biLinearInterp = @(xi,yi) ( 1/( (x(2)-x(1))*(y(2)-y(1)) ) ) * ...
                        [x(2)-xi, xi-x(1)] * z * [y(2)-yi; yi-y(1)];

% Create data
[X, Y] = meshgrid( x(1):x(2), y(1):y(2) );
Z = arrayfun( @(xi,yi) biLinearInterp(xi,yi), X, Y );

这满足您的原始规格

Z(1,1) = 16.46
Z(1,23) = 16.16
Z(20,1) = 16.93
Z(20,23) = 16.57

中间有线性插值

Matlab：在整个矩阵上插入 4 个角值

Matlab: interpolate 4 corner values over entire matrix

matlab

interpolation

matrix

对于附加颜色图：