没有 Matplotlib 的 Python 中 x、y、z 点的二维图

Question

我有一组 3d 点（我根据开普勒方程生成恒星系统中行星和卫星的位置）我有所有点的坐标为 x、y、z，其中中心星为 0， 0,0。生成点的代码完美运行。

然而，目前我从上面绘制了这个系统的可视化图 - 所以我只是为了可视化的目的而忽略了 z 分量，并将 x 和 y 按原样绘制到 canvas。这按预期工作。

我如何生成 x 和 y 坐标以绘制到考虑到 z 坐标的 canvas，以便我可以从正上方以外的另一个角度绘制视图？

除了标准库之外，我唯一可以使用的库是 numpy。我无法使用 Matplotlib。

编辑感谢我现在可以用一些伪代码澄清的评论。

假设我有一堆具有 xyz 位置的点。

我目前在做什么：

canvas.plot(point.x)

canvas.plot(point.y)

忽略点 z - 这样就好像所有 z 都是 0 并且从 'above'

看

所以我可以使用我当前的绘图代码 - 它考虑了与 canvas 相关的比例和偏移，我需要新的 x 和 y 坐标，就好像视图是从另一个角度其他比 'above'.

从有用的评论看来，我必须做的是旋转整个坐标系，使其具有新的 z 轴，这是整个系统绕 x 和 y 轴旋转的结果。

类似下面的伪代码就可以了。

def rotate_about_axis(x_rotation_degrees, y_rotation_degrees, point.x, point.y, point.z):
    new_plot_x = canvas_point_to_plot after magic code to rotate coordinates x_rotation_degrees about x axis
    new_plot_y = canvas_point_to_plot after magic code to rotate coordinates y_rotation_degrees about y axis

return new_plot_x, new_plot_y

然后我可以将其应用于我绘制的所有点。

我如何在 python 中执行此操作？

Answer 1

我想出了一个答案，我希望它能帮助别人。

import numpy, math

def rotate_about_axis(x_rotation_degrees, y_rotation_degrees, point_x, point_y, point_z):

    xrads = math.radians(x_rotation_degrees)
    yrads = math.radians(y_rotation_degrees)
    rotation = [xrads, yrads, 0]
    rotation_angle = numpy.linalg.norm(rotation)
    norm_rotation = rotation / numpy.linalg.norm(rotation)
    base_points = [point_x, point_y, point_z]
    points = numpy.dot(base_points, norm_rotation) * norm_rotation
    points_difference = base_points - points
    points_transform = numpy.cross(norm_rotation, base_points)
    rotated_points = points + points_difference * numpy.cos(rotation_angle) + points_transform * numpy.sin(rotation_angle)

    rotated_point_x = rotated_points[0]
    rotated_point_y = rotated_points[1]

    return(rotated_point_x, rotated_point_y)

没有 Matplotlib 的 Python 中 x、y、z 点的二维图

2D plot of x,y,z points in Python without Matplotlib

numpy

coordinates

python-3.x