为什么 ~n 给出 -(n+1)？

Question

我想测试一下当我写这段代码时会发生什么。我无法解释以下情况：

输入：5 输出：-6

#include <iostream>

int lastBit(int n){   return ~(n); }

int main() {   std::cout << lastBit(5); }

Answer 1

不是在所有系统上，而是在使用两个补码作为有符号值的系统上。根据那里的定义，负数 X = -n 的二进制表示形式是 ~n + 1，其中 n 是一个正整数，它允许有符号和无符号加法运算相同。

C++20 之前，~(n) 的带符号负值 n 的结果在这里是未定义的，因为它取决于平台和编译器。在 C++20 中，它需要表现得好像使用了二的补码。

Answer 2

计算机以非常特殊的方式表示负数。值总是存储为一系列位，并且无法引入负号，因此必须以不同的方式解决：其中一位扮演负号的角色。

但这还不是全部 - 系统的设计必须能够正确处理数学（理想情况下，与处理正数的方式相同）。

例如0 == 0b00000000。如果你从 0 中减去 1，你会得到 -1，但是从二进制的角度来看，由于“二进制下溢”，0b00000000 - 0b00000001 == 0b11111111，因此 0b11111111 == -1.

如果你从 -1 中减去 1，你会得到 0b11111111 - 0b00000001 == 0b11111110 == -2。但是 2 == 0b00000010，这说明了为什么 -2 != ~2（同样的规则适用于下一个值）。

非常简短但可能更直观的答案可能是：“-5 != ~5，因为二进制只有一个零（例如 0 == -0），所以总是多一个负值比积极的

Answer 3

我发现了以下内容

5 = 0101 因此，~(5) = 1010

因此，输出为-6 因为这是一个 2 的补码机

Why does ~n give -(n+1)?