在 3D 坐标中旋转的 2D 矩形

Question

我有一个 2D 矩形，其中 4 个点以逆时针方式排列 - 例如point 0(x0,y0), point 1(x1, y1), etc.I 想知道如何在 3D 中旋转这些点中的每一个 space（即使 Rectangle 是 2D）。

我想随机选择轴（x、y 或 z）旋转。对于矩形中的每个点，以下 C++ 代码的内容：

struct Point { float x, y; }; // Rotate around X-Axis // pt is current point in Rectangle // rz is randomly chosen z-coordinate value between [-1,1] void rotateXaxis(Point &p, angle, float rz) { float rads = PI * angle / 180.0; float ry = p.y*cos(rads) + rz*sin(rads); p.y = ry; } // Rotate around Y-Axis // pt is current point in Rectangle // rz is randomly chosen z-coordinate value between [-1,1] void rotateXaxis(Point &p, angle, float rz) { float rads = PI * angle / 180.0; float rx = rz*sin(rads) + p.x*cos(rads); p.x = rx; } // Rotate around Z-Axis // pt is current point in Rectangle // rz is randomly chosen z-coordinate value between [-1,1] void rotateZaxis(Point &p, angle, float rz) { float rads = PI * angle / 180.0; rx = p.x*math.cos(rads) - p.y*math.sin(rads); ry = p.x*math.sin(rads) + p.y*math.cos(rads); p.x = rx; p.y = ry; }

上面的代码对我想做的事情是否正确？

在此先感谢您的帮助。

Answer 1

我觉得你的实现不正确。如果我是你，我只会编写一个函数，用于通过指向大致方向的坐标系原点绕任何轴旋转。然后，您可以根据需要选择具体的方向。这里是python中的代码（更简洁，思路更清晰），你可以用C++实现。

import numpy as np
import math

def rotation(axis, angle, Vector):
   '''
   axis should be a unit vector!
   '''
   axis_X_Vector = np.cross(axis, V)
   rotated_Vector = Vector
   rotated_Vector = rotated_Vector + math.sin(angle)*axis_X_Vector
   rotated_Vector = rotated_Vector + (1 - math.cos(angle))*np.cross(axis, axis_X_Vector)
   return rotated_Vector

在 3D 坐标中旋转的 2D 矩形

2D Rectangle rotated in 3D coordinates

c++

rotation

computational-geometry