与 ST_DWithin 的奇怪差异 - 地理与几何

Question

（编辑：抱歉。忘了提及。Postgresql 13，PostGIS：3.1 USE_GEOS=1 USE_PROJ=1 USE_STATS=1。抱歉）。

在我看来，以下 2 个查询在这两种情况下都应该 return "true"。该点显然位于多边形（正方形）内。显示两者肯定表明如此。我开始想知道我在这里缺少什么基本的东西。

老实说，多年来我一直在围绕这个问题徘徊，因为我一直无法找到“最终”的东西来理解正在发生的事情。在这种情况下，该点有点靠近多边形的边缘，但有时我会遇到完全位于多边形内的点的相同问题。

这两个查询之间的唯一区别是一个使用几何，另一个使用地理。如您所见，我们使用 0.0 作为距离值。这就像一个相交。

OH，顺便说一句，使用相交会产生相同的结果。我对此很困惑。

select 
ST_Dwithin(
St_GeometryFromText(
  'POLYGON((-95.979486 41.676556,-81.432269 41.676556,-81.432269 30.196043,-95.979486 30.196043,-95.979486 41.676556))', 4326),
ST_GeometryFromText('POINT (-87.70551 30.24481)', 4326),
  0
)

select 
ST_Dwithin(
St_GeographyFromText(
  'POLYGON((-95.979486 41.676556,-81.432269 41.676556,-81.432269 30.196043,-95.979486 30.196043,-95.979486 41.676556))'),
St_GeographyFromText('POINT (-87.70551 30.24481)'),
  0
)

编辑。抱歉，不确定正确的礼仪。在获得好评后，我添加了更多上下文，以防有人觉得有趣。

我正在处理包含国家/地区多边形的“世界”数据集。由于其中一些很大，我选择 st_subdivide 它们。

![st_subdivide 美国] https://imgur.com/IQRz8vg

并且在缩放时我们可以清楚地看到下面答案中解释的内容：

![缩放 st_subdivide 美国] https://imgur.com/fgmpBx0

太棒了，完美的解释，非常感谢。

我知道我不应该用地理，嗯，“不应该”。然而，我还需要在距离和扩展方面做很多工作，而 geom(4326) 对于我找到的单位来说非常烦人。

Answer 1

首先，你需要了解几何学和地理学的区别。

Geometry，它假定您的所有数据都位于笛卡尔平面上。
地理，它假定您的数据由地球表面的点组成。

问题如下。当您投影几何体时，PostGIS 假设几何体的边缘不是平面的（因为地球表面不是平面的）并将它们转换为球面（此过程称为曲面细分）。因此，当您尝试与它们相交时，该点不在多边形内部。

如果地理区域足够小，球面边缘和平面边缘之间的差异可以忽略，但在您的情况下，多边形是一个巨大的多边形。

您将几何图形投影到 EPSG 4326 上，以便将其投影到地球表面，但是尽管该点在平面坐标系中位于正方形内部，但它不在球形坐标系中。

总而言之，您需要了解哪种类型、几何形状或地理位置适用于您的用例。

您可以通过强制边缘为平面来解决此问题（在 PostGIS 的某些实现中作为 BigQuery）：

St_GeogFromText(
    'POLYGON((-95.979486 41.676556,-81.432269 41.676556,-81.432269 30.196043,-95.979486 30.196043,-95.979486 41.676556))',
     planar => True)

Answer 2

除了@sergiomahi 的回答（应该被接受）之外，我还想添加一些示例来使他的观点更清楚。问题不在于类型 geography 本身，而是特征投影到哪个表面。

给定你的多边形和点，如果我们 ST_Distance 使用 geometry 距离为零，因为它将使用笛卡尔平面，但使用 geography 它 returns 16524.35577956 米，因为球形边缘和多边形的大小，正如@sergiomahi 所指出的。因此，它们不再重叠。

WITH j (pol,poi) AS (
  VALUES
   ('SRID=4326;POLYGON((-95.979486 41.676556,-81.432269 41.676556,-81.432269 30.196043,-95.979486 30.196043,-95.979486 41.676556))',
    'SRID=4326;POINT (-87.70551 30.24481)')
)
SELECT 
  ST_Distance(poi::geometry,pol::geometry) AS geom_dist, 
  ST_Distance(poi::geography,pol::geography) AS geog_dist 
FROM j;



geom_dist |   geog_dist    
-----------+----------------
         0 | 16524.35577956

但是，如果您坚持 geometry 并告诉 PostGIS 应该使用球体计算距离，您会得到与 geography:

类似的结果

WITH j (pol,poi) AS (
 VALUES
   ('SRID=4326;POLYGON((-95.979486 41.676556,-81.432269 41.676556,-81.432269 30.196043,-95.979486 30.196043,-95.979486 41.676556))',
    'SRID=4326;POINT(-87.70551 30.24481)'))
SELECT 
  ST_Distance(poi::geography,pol::geography) AS geog_dist, 
  ST_DistanceSphere(poi::geometry,pol::geometry) AS geom_dist_sphere
FROM j;

   geog_dist    | geom_dist_sphere 
----------------+------------------
 16524.35577956 |   16574.61755546
(1 Zeile)

与 ST_DWithin 的奇怪差异 - 地理与几何

Strange difference with ST_DWithin - Geography vs Geometry

postgresql

postgis