有n列编号为1到n的列车，按栈结构排列。有多少种火车是可能的？
There are n trains numbered 1 to n which are arranged in a stack structure. How many types of trains are possible?
有n列编号为1到n的列车进出车站，如下图所示。有多少种可能的“流行”序列？
例如，n=5 列火车的可能路径序列为，1 次进入，1 次离开，2 次进入，2 次离开，3 次进入，3 次离开，...，导致 12345 作为可能的弹出序列.
如果n=6，下面的序列是否可能：
- 435612
- 325641
- 154623
- 135426
对于n列火车，可行序列数为第n个Catalan number。
我们被迫赶第一班火车。当我们弹出第一列火车时，我们已经在接下来的火车的 0 到 n−1 之间推入并弹出。然后我们推动并弹出剩余的火车。这导致重复出现 T(0) = 1； T(n) = 对 T(i) T(n−1−i) 的 0 到 n−1 的 i 求和，这是 Catalan 递推。
有n列编号为1到n的列车进出车站，如下图所示。有多少种可能的“流行”序列？
例如，n=5 列火车的可能路径序列为，1 次进入，1 次离开，2 次进入，2 次离开，3 次进入，3 次离开，...，导致 12345 作为可能的弹出序列.
如果n=6，下面的序列是否可能：
- 435612
- 325641
- 154623
- 135426
对于n列火车，可行序列数为第n个Catalan number。
我们被迫赶第一班火车。当我们弹出第一列火车时，我们已经在接下来的火车的 0 到 n−1 之间推入并弹出。然后我们推动并弹出剩余的火车。这导致重复出现 T(0) = 1； T(n) = 对 T(i) T(n−1−i) 的 0 到 n−1 的 i 求和，这是 Catalan 递推。