浮点表示的问题

Question

int x=25,i; 
float *p=(float *)&x;
printf("%f\n",*p);

我知道浮点数和 int 的位表示是不同的，但无论我存储什么值，答案总是 0.000000。根据浮点表示，它不应该是其他值吗？

Answer 1

您的代码有未定义的行为 -- 但它很可能会按照您的预期运行，只要类型 int 和 float 的大小和对齐方式兼容。

使用“%f”格式打印 *p，您丢失了很多信息。

试试这个：

#include <stdio.h>
int main(void) {
        int x = 25; 
        float *p = (float*)&x;
        printf("%g\n", *p);
        return 0;
}

在我的系统上（也可能在你的系统上），它打印：

3.50325e-44

int 值 25 的大部分高位为零。这些位可能与 float 类型的指数字段位于同一位置 - 导致数字非常小。

查找 IEEE 浮点表示以获取更多信息。字节顺序将成为一个问题。（不要在实际代码中做这种事情，除非你有非常充分的理由。）

正如 rici 在评论中建议的那样，了解浮点表示的更好方法是从浮点值开始，将其转换为相同大小的无符号整数，并以十六进制显示整数值.例如：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

void show(float f) {
    unsigned int rep;
    memcpy(&rep, &f, sizeof rep);
    printf("%g --> 0x%08x\n", f, rep);
}


int main(void) {
    if (sizeof (float) != sizeof (unsigned int)) {
        fprintf(stderr, "Size mismatch\n");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    show(0.0);
    show(1.0);
    show(1.0/3.0);
    show(-12.34e5);
    return 0;
}

Answer 2

出于讨论的目的，我们假设 int 和 float 都是 32 位宽。我们还将假设 IEEE-754 浮动。

浮点值表示为sign * βexp * 符号。对于 32 位二进制浮点数，β 是 2，指数 exp 范围从 -126 到 127， significand 是 normalized 二进制小数，因此在小数点之前有一个前导非零位。例如25的二进制整数表示为

110012

而 25.0 的二进制浮点表示为：

1.1001<sub>2</sub> * 2<sup>4</sup> // normalized

32 位浮点数的 IEEE-754 编码是

s eeeeeeee fffffffffffffffffffffff

其中 s 表示符号位，e 表示指数位，f 表示有效数（小数）位。指数使用 "excess 127" 表示法进行编码，这意味着指数值 127 (011111112) 表示 0，而 1 (000000012) 表示 -126 和 254 (111111102)表示127。有效数的前导位未明确存储，因此 25.0 将被编码为

0 10000011 10010000000000000000000 // exponent 131-127 = 4

但是，当您将 32 位整数值 25 的 位模式 映射到 32 位时会发生什么位浮点格式？我们得出以下结果：

0 00000000 00000000000000000011001

事实证明，在IEEE-754浮点数中，指数值000000002被保留用于表示0.0和次正规（或非正规）数字。次正规数是接近 0 的数，不能表示为 1。？？？ * 2exp，因为指数必须小于我们可以用 8 位编码的指数。这些数字被解释为 0。？？？ * 2-126，根据需要有尽可能多的前导 0。

这样的话，加起来就是0.000000000000000000110012 * 2-126，这给了我们 3.50325 * 10-44。

您必须映射大整数值（超过 224）才能看到除 0 以外的任何值一堆小数位。而且，正如 Keith 所说，无论如何这都是未定义的行为。

浮点表示的问题

Issue with floating point representation

c

floating-point

casting