鉴于 OCaml 中流类型的这些类型声明，如何编写展平函数？

Question

exception Empty_list

type 'a stream = Stream of 'a * (unit -> 'a stream) | Nil

let shead s = match s with
  | Stream (a, _) -> a
  | Nil -> raise Empty_list

let stail s = match s with
  | Stream (_, s) -> s ()
  | Nil -> raise Empty_list

let stream_to_list s =
  let rec stream_to_list s accumulator = match s with
    | Nil -> accumulator
    | Stream (_, _) -> stream_to_list (stail s) (shead s :: accumulator)
  in List.rev (stream_to_list s [])

flatten 函数将采用一组任意嵌套的流，并生成一个完全扁平化的版本，这是嵌套结构中序遍历的结果，仅包含叶子。这意味着 shead 对这个新事物的每个成员的结果将 return 不是流的东西。

想法是 stream_to_list (flatten s) 会返回一个列表，其中没有元素是流。

Answer 1

您想要的函数类型错误，不能存在于像 OCaml 这样的参数多态性语言中：'a stream -> 'b stream where 'b is not a stream 不是有效类型。

参数多态性要求多态函数不会改变其参数类型的函数行为。这在语义方面很有用，一旦完成类型检查就可以擦除类型，并且出于类型理论原因：证明（又名程序）无法检查他们试图证明的定理（又名类型）。

如果您想多次展平嵌套流，有两种选择：

如果嵌套级别静态已知，您可以多次使用flatten。注意，用代码的大小

let flatten16 x =
  let flatten2 x = flatten (flatten x) in 
  let flatten4 x = flatten2 (flatten2 x) in 
  let flatten8 x = flatten4 (flatten4 x) in 
  flatten8 (flatten8 x)

这在实践中完全足够了，因为类型不会在人类编写的代码中呈指数增长。

如果嵌套级别是任意的，则嵌套级别需要在值级别上可见（构造流已经需要）。这可以通过以下变体类型实现：

type 'a nested_seq = Seq of 'a Seq.t | Nested of 'a Seq.t nested_seq

（您的类型等同于标准库中的 Seq.t）

然后将 'a nested_seq 扁平化为 'a Seq.t 是一个明确定义的概念，可以通过一些多态递归来完成：

let rec flatten: 'a. 'a nested_seq -> 'a Seq.t = fun x ->
  match x with
  | Seq x -> x
  | Nested s -> Seq.flat_map Fun.id (flatten s) 
  (* or `Seq.concat (flatten s)` in OCaml 4.13 or with a sequence libray  *)

旁白：shead 和 stail 是反模式：为了安全地使用这些函数，您需要模式匹配它们未来的参数，并且它们在每个分支中丢弃匹配的值。

换句话说，

let head s =
  match s with
  | Nil -> None
  | Stream _ -> Some (shead s)

比

更不清晰也更不安全

let head s =
  match s with
  | Nil -> None
  | Stream (s, _) -> Some s

（选项函数对于与通用选项函数组合很有用（例如来自选项 monad））。

鉴于 OCaml 中流类型的这些类型声明，如何编写展平函数？

Given these type declarations in OCaml for a stream type, how to I write a flatten function?

ocaml