如何计算 'square' 距离，分 8 个方向

Question

注意：我可能 google 这个问题，但我不知道使用正确的术语。

所以我在一个方形网格上工作，其中的棋子可以在 8 个方向（即水平、垂直或对角线）上移动，对于某些决策过程，我需要计算空间之间的“方形”距离。这是在这 8 个方向上到达那里所需的步数。它看起来像这样（为清楚起见添加了颜色。

到目前为止，我已经尝试计算方向

  distance_between(source, target) {
    var x_dist = Math.abs(source.x - target.x);
    var y_dist = Math.abs(source.y - target.y);
    return x_dist + y_dist;
  }

这更像是一个菱形图案，从 4 个方向（水平或垂直）到达那里所需的步数。结果如下所示：

我觉得应该有一个简单的方法来计算平方距离，但是如果没有朝那个方向重复步骤，我不知道那会是什么。我怎样才能找到两个空间之间的平方距离？

知道这种距离叫什么也可能有用，所以我可以在这上面寻找几何资源。

Answer 1

您正在寻找的距离将是您当前函数中 x_dist 或 y_dist 中较大的一个。

function distance_between(source, target) {
  var x_dist = Math.abs(source.x - target.x);
  var y_dist = Math.abs(source.y - target.y);
  return Math.max(x_dist, y_dist);
}

const
  matrix = Array.from({ length: 7 }, (_, i) => Array.from({ length: 7 }, (_, j) => ({ x: j, y: i }))),
  mapDistancesFrom = (source = { x: 0, y: 0 }) =>
    matrix.map((row) => row.map((col) => distance_between(source, col)));

console.log('Matrix');
matrix.forEach(row => console.log(row.map(({ x, y }) => `(${x},${y})`).join(' ')));

console.log('\nDistances from (3,3)');
mapDistancesFrom({ x: 3, y: 3 }).forEach(row => console.log(row.join(' ')));

console.log('\nDistances from (2,2)');
mapDistancesFrom({ x: 2, y: 2 }).forEach(row => console.log(row.join(' ')));

.as-console-wrapper { max-height: 100% !important; top: 0; }

如何计算 'square' 距离，分 8 个方向

How to calculate 'square' distance, in steps in 8 directions

javascript

geometry