Haskell 类型错误 `map (\idx -> (2.400 ** idx) / fact idx) [0..9]` `fact :: Int -> Int`，预期 Int，实际 Double

Question

在解决下面这个问题时，我遇到了一个奇怪的错误。

module Main where

fact :: Int -> Int
fact 0 = 1
fact n = foldr (*) 1 [1..n]

calc_e_to_power :: Double -> Double
calc_e_to_power x = foldr (+) 0 $ map (\idx -> (x ** idx) / fact idx) [0..9]

main :: IO ()
main = do
  putStrLn $ show $ calc_e_to_power 2.4000

我收到 fact 函数的类型错误，它说期望 Int，得到 Double。这里idx的类型怎么可能是Double。

我知道 ** 会将第一个除法表达式的类型转换为 Double，但是 2.3243 / 3 在 ghci 中工作得很好。当我删除 fact 的类型签名时，它符合要求并完美运行。

不太确定我在这里遗漏了什么。

我还在 Repl 中重新创建了示例。有人可以帮助我了解这里出了什么问题吗？

Link 到 repl 上的代码 https://replit.com/@VipulSharma12/HeavyGrandioseCrypto#src/Main.hs

Answer 1

在你的表达中：

map (\idx -> (x ** idx) / fact idx) [0..9]

fact 期望 Int 和 returns 一个 Int，因此 idx 应该是 Int 和 fact idx也是一个Int。但这与 (**) 被定义为 (**) :: Floating a => a -> a -> a 需要两个相同类型的项目相冲突，这两个项目应该是 Floating 类型类的成员。

特别是因为 x 的类型是 Double，因此 x ** idx 也将是 Double，这需要 idx 是Double。但是 idx 应该是 fact idx 的 Int，一个项目不能同时是 Int 和 Double。

我们可以做的是使用 (^) :: (Num a, Integral b) => a -> b -> a，它接受类型为 b 的项目作为第二个操作数，这样 b 是 Integral 类型类的成员，当 b 是 Int.

时就是这种情况

现在分子 x ^ idx 的类型为 Double（因为 (^) 的类型为 (^) :: (Num a, Integral b) => a -> b -> a 而 fact idx 的类型为 Int。我们不能将 Double 除以 Int，因为 (/) :: Fractional a => a -> a -> a 要求两个操作数具有相同的类型，并且该类型应该是 Fractional 类型类的成员（并且Int 是不是此类型类的成员）。

我们可以使用 fromIntegral :: (Integral a, Num b) => a -> b 将 Integral 数字（Int 是 Integral 类型类的成员）转换为任何类型 b其中 b 是 Num 类型类的成员（并且 Double 是该类型类的成员）。

因此我们可以修复表达式并将其重写为：

calc_e_to_power :: Double -> Double
calc_e_to_power x = foldr (+) 0 $ map (\idx -> (x <strong>^</strong> idx) / <strong>fromIntegral</strong> (fact idx)) [0..9]

我们可以使用 sum :: (Foldable f, Num a) => f a -> a 来避免用 foldr 编写那部分：

calc_e_to_power :: Double -> Double
calc_e_to_power x = <b>sum</b> (map (\idx -> (x <strong>^</strong> idx) / fromIntegral (fact idx)) [0..9])

Haskell 类型错误 `map (\idx -> (2.400 ** idx) / fact idx) [0..9]` `fact :: Int -> Int`，预期 Int，实际 Double

Haskell type error `map (\idx -> (2.400 ** idx) / fact idx) [0..9]` `fact :: Int -> Int`, Expected Int, Actual Double

algorithm

haskell

functional-programming

typeerror