双包装器 class 的 .equals() 方法是否适用于查找浮点数的相等性？
Does the .equals() method of the double wrapper class work for finding equality of floating point numbers?
我知道对于原始浮点类型（浮点数和双精度数），您不应该通过 == 直接比较它们。但是，如果您将包装器 class 用于 double 怎么办？会不会像
Double a = 5.05;
Double b = 5.05;
boolean test = a.equals(b);
正确比较两个值？
您需要完全理解为什么 == 比较不是一个好主意。不理解，就是在黑暗中摸索。
让我们谈谈计算机（和双打）的工作原理。
假设你进入了一个房间；它有 3 个电灯开关，否则它是光秃秃的。你会进入房间，你可以 fiddle 使用开关，但你必须离开。我稍后进入房间，可以看看开关。
你能传达多少信息？
答案是：你可以传达8种不同的状态：DDD、DDU、DUD、DUU、UDD、UDU、UUD和UUU。就是这样。
计算机在存储双精度值时的工作方式与此完全相同。除了不是 3 个开关，你得到 64 个开关。这意味着 2^64 个不同的状态，您可以用一个 double 来表达，这是大量的状态：这是一个 19 位数字。
但这仍然是有限数量的状态，这是有问题的：在 0 和 1 之间有无限数量的数字。更不用说在 -infinity 和 +infinity 之间了，double 敢覆盖。当您只能表示 2^64 个状态时，您如何存储无穷无尽的选择之一？当这个 19 位数字的任务是从无穷无尽的可能性中区分出来时，它开始看起来很小，不是吗？
答案当然是这是完全不可能的。
所以双打实际上并不是那样工作的。相反，有人花了一些力气，在一个大房间里挂了一个巨大的数字线，从负无限到正无限，并向这条线投掷 2^64 飞镖。他们登陆的数字是 'blessed numbers' - 这些由 double 值表示。这确实意味着任意 2 个飞镖之间有无限数量的数字，因此 不能 表示。飞镖不是很随机：越接近 0，飞镖越密集。一旦超过 2^52 左右，2 镖之间的距离甚至超过 1.0。
这是一个无法表示的数字的简单示例：0.3。太棒了，不是吗？就这么简单。这意味着 计算机实际上无法使用 double 计算 0.1 + 0.2。那么当你尝试时会发生什么？规则规定任何计算的结果总是四舍五入到最接近的祝福数字。
问题就在这里：你可以 运行 数学：
double x = 0.1 + 0.2;
以后做：
double y = 0.9 - 0.8 + 0.15 + 0.05;
而我们人类会立即注意到 x 和 y 自然是相同的。但是 对于计算机来说并非如此 - 由于无声四舍五入到最接近的祝福数字，x 可能是 0.29999999999999999785，而 y 是 0.300000000000000000012.
因此我们在使用 double（或 float 时有四个关键方面，这在所有方面都差不多，永远不要使用它们）：
- 如果您需要绝对精度，请完全不要使用它们。
- 打印时，始终向下舍入。 System.out.println 开箱即用，但你真的应该使用
.printf("%.5f") 或类似的：选择你需要的数字。
- 请注意，错误会加剧，并且随着您离 1.0 越来越远，情况会变得更糟。
- 永远不要与
== 进行比较，而是始终使用增量比较：“如果 2 个数字彼此相差在 0.0000000001 以内，则我们认为它们相等”的概念。
没有通用的魔法增量值；这取决于你的精度需求，你离 1.0 有多远，等等。因此，只要问计算机：嘿，把这些东西弄清楚我只想知道这两个双打是否相等 不可能.关于 'how close' 它们可能是什么，唯一不需要您输入的可用定义是绝对完美的概念：仅当它们完全相同时它们才相等。在上面那个简单的例子中，这个定义会让你失败。如果您使用 Double.equals 而不是 double == double 或任何其他实用程序 class，这不会有任何区别。
所以，不，Double.equals不合适。您将不得不比较 Math.abs(d1 - d2) < epsilon，其中 epsilon 是您的选择。大多数情况下，如果平等很重要，那么您已经做错了，一开始就不应该使用 double。
注意：在表示金钱时，您不希望四舍五入，因此切勿对这些使用双精度值。相反，弄清楚原子银行单位是什么（美元、欧分、日元、比特币的 satoshis 等），并将其存储为 long。您存储 $4.52 和 long x = 452;，而不是 double x = 4.52;.
我知道对于原始浮点类型（浮点数和双精度数），您不应该通过 == 直接比较它们。但是，如果您将包装器 class 用于 double 怎么办？会不会像
Double a = 5.05;
Double b = 5.05;
boolean test = a.equals(b);
正确比较两个值？
您需要完全理解为什么 == 比较不是一个好主意。不理解，就是在黑暗中摸索。
让我们谈谈计算机（和双打）的工作原理。
假设你进入了一个房间；它有 3 个电灯开关，否则它是光秃秃的。你会进入房间，你可以 fiddle 使用开关，但你必须离开。我稍后进入房间，可以看看开关。
你能传达多少信息？
答案是：你可以传达8种不同的状态：DDD、DDU、DUD、DUU、UDD、UDU、UUD和UUU。就是这样。
计算机在存储双精度值时的工作方式与此完全相同。除了不是 3 个开关，你得到 64 个开关。这意味着 2^64 个不同的状态，您可以用一个 double 来表达，这是大量的状态：这是一个 19 位数字。
但这仍然是有限数量的状态，这是有问题的：在 0 和 1 之间有无限数量的数字。更不用说在 -infinity 和 +infinity 之间了，double 敢覆盖。当您只能表示 2^64 个状态时，您如何存储无穷无尽的选择之一？当这个 19 位数字的任务是从无穷无尽的可能性中区分出来时，它开始看起来很小，不是吗？
答案当然是这是完全不可能的。
所以双打实际上并不是那样工作的。相反，有人花了一些力气，在一个大房间里挂了一个巨大的数字线，从负无限到正无限，并向这条线投掷 2^64 飞镖。他们登陆的数字是 'blessed numbers' - 这些由 double 值表示。这确实意味着任意 2 个飞镖之间有无限数量的数字，因此 不能 表示。飞镖不是很随机：越接近 0，飞镖越密集。一旦超过 2^52 左右，2 镖之间的距离甚至超过 1.0。
这是一个无法表示的数字的简单示例：0.3。太棒了，不是吗？就这么简单。这意味着 计算机实际上无法使用 double 计算 0.1 + 0.2。那么当你尝试时会发生什么？规则规定任何计算的结果总是四舍五入到最接近的祝福数字。
问题就在这里：你可以 运行 数学：
double x = 0.1 + 0.2;
以后做：
double y = 0.9 - 0.8 + 0.15 + 0.05;
而我们人类会立即注意到 x 和 y 自然是相同的。但是 对于计算机来说并非如此 - 由于无声四舍五入到最接近的祝福数字，x 可能是 0.29999999999999999785，而 y 是 0.300000000000000000012.
因此我们在使用 double（或 float 时有四个关键方面，这在所有方面都差不多，永远不要使用它们）：
- 如果您需要绝对精度，请完全不要使用它们。
- 打印时，始终向下舍入。 System.out.println 开箱即用，但你真的应该使用
.printf("%.5f")或类似的：选择你需要的数字。 - 请注意，错误会加剧，并且随着您离 1.0 越来越远，情况会变得更糟。
- 永远不要与
==进行比较，而是始终使用增量比较：“如果 2 个数字彼此相差在 0.0000000001 以内，则我们认为它们相等”的概念。
没有通用的魔法增量值；这取决于你的精度需求，你离 1.0 有多远，等等。因此，只要问计算机：嘿，把这些东西弄清楚我只想知道这两个双打是否相等 不可能.关于 'how close' 它们可能是什么，唯一不需要您输入的可用定义是绝对完美的概念：仅当它们完全相同时它们才相等。在上面那个简单的例子中，这个定义会让你失败。如果您使用 Double.equals 而不是 double == double 或任何其他实用程序 class，这不会有任何区别。
所以，不，Double.equals不合适。您将不得不比较 Math.abs(d1 - d2) < epsilon，其中 epsilon 是您的选择。大多数情况下，如果平等很重要，那么您已经做错了，一开始就不应该使用 double。
注意：在表示金钱时，您不希望四舍五入，因此切勿对这些使用双精度值。相反，弄清楚原子银行单位是什么（美元、欧分、日元、比特币的 satoshis 等），并将其存储为 long。您存储 $4.52 和 long x = 452;，而不是 double x = 4.52;.