为什么我的魔方计算偏差了 4000？

Question

我正在尝试将一些快速而肮脏的 javascript 代码放在一起，以便在给定约束条件（例如“已解决 1 个边缘块”）的情况下给出魔方上可能的块排列数。（为简单起见，坚持使用 3x3）当我运行正常的 12 个边缘和 8 个角通过我的函数时，它给了我一个比我能够找到的答案大 4000 的数字。（函数给了我 43,252,003,274,489,860,000 但 https://www.youtube.com/watch?v=z2-d0x_qxSM 说它应该是 43,252,003,274,489,856,000）

我的代码：

// 3x3x3 Rubik's Cube
edgepieces = 12;
cornerpieces = 8;
centerpieces = 6;

// total possible permutations in general
function numCombos(edges, corners) {
    result = ((factorial(edges) * (factorial(corners)) / 2) * (2 ** (edges - 1)) * (3 ** (corners - 1)));
    return result;
}

// n!
function factorial(x) {
    if (x == 0) {
        return 1;
    } else {
        return x * factorial(x - 1);
    }   
}

console.log(numCombos(edgepieces, cornerpieces) + '\n');

对于核心结果算法，我遵循了几种不同的安排，它们都给了我这个最终结果。我错过了什么？

Answer 1

双精度浮点数有 53 位精度，差不多是 16 位精度。^[1] 您期望得到 17 位精度的结果。有可能这个数字甚至不能用双精度表示。

简单的解决方案是使用 BigInt 数字而不是浮点数。

log₁₀( 2⁵³ ) = 15.95...

Answer 2

您可以使用 BigInt values 来避免浮点精度问题：

// 3x3x3 Rubik's Cube
edgepieces = 12n;
cornerpieces = 8n;
centerpieces = 6n;

// total possible permutations in general
function numCombos(edges, corners) {
    result = ((factorial(edges) * (factorial(corners)) / 2n) * (2n ** (edges - 1n)) * (3n ** (corners - 1n)));
    return result;
}

// n!
function factorial(x) {
    if (x == 0) {
        return 1n;
    } else {
        return x * factorial(x - 1n);
    }   
}

console.log(numCombos(edgepieces, cornerpieces) + '\n');

为什么我的魔方计算偏差了 4000？

Why is my rubik's cube calculation off by 4000?

javascript

rubiks-cube