big.Rat 的平方根有简单的方法吗？

Question

我需要求 big.Rat 的平方根。 有没有办法在不损失（已经存在的）精度的情况下做到这一点？

例如，我可以将分子和分母转换成浮点数，得到平方根，然后再转换回来...

func ratSquareRoot(num *big.Rat) *big.Rat {
    f, exact := num.Float64() //Yuck! Floats!
    squareRoot := math.Sqrt(f)
    var accuracy int64 = 10 ^ 15 //Significant digits of precision for float64
    return big.NewRat(int64(squareRoot*float64(accuracy)), accuracy) 
    // ^ This is now totally worthless. And also probably not simplified very well.

}

...但这会消除使用有理数的所有准确性。 有更好的方法吗？

Answer 1

big.Float 类型有一个 .Sqrt(x) 操作，并处理明确定义您的目标精度。我会尝试使用它并将结果转换回 Rat，并在您的问题中使用相同的操作，仅操纵 big.Int 值。

    r := big.NewRat(1, 3)

    var x big.Float
    x.SetPrec(30) // I didn't figure out the 'Prec' part correctly, read the docs more carefully than I did and experiement
    x.SetRat(r)

    var s big.Float
    s.SetPrec(15)
    s.Sqrt(&x)

    r, _ = s.Rat(nil)
    fmt.Println(x.String(), s.String())
    fmt.Println(r.String(), float64(18919)/float64(32768))

playground

big.Rat 的平方根有简单的方法吗？

Is there a simple method for square root of big.Rat?

math

go