SML：跟踪迭代次数

Question

我确信有一种方法可以在 SML 中优雅地执行此操作，但我很难跟踪迭代次数（基本上是我的函数被调用的次数）。

我正在尝试编写一个计算结果为一对数字的函数，一个代表答案的底数，另一个代表余数。因此，如果您致电：

divmod(11, 2)，你会得到 (5, 1)。

这是我目前的情况：

divmod(number : int, divisor : int) =
    if number < divisor then
        (number, count)
    else
        divmod(number - divisor, divisor);

显然，我没有设置我的计数变量，所以它不会编译，但这就是算法的想法。剩下的就是将 count 初始化为 0 并能够在递归调用之间传递它。但是我只允许这个函数的两个参数。

不过，我可以编写辅助函数。

想法？

Answer 1

如果 SML 支持嵌套函数，您可以这样做：

divmod(number : int, divisor : int) =
   _divmod(n : int, d : int, count : int) = 
      if n < d then
         (count, n)
      else
         _divmod(n - d, d, count + 1)
   _divmod(number, divisor, 0)

Answer 2

就个人而言，我喜欢 SML 不是纯函数式语言这一事实。跟踪函数调用自然是通过副作用完成的（而不是显式传递计数器变量）。

例如，给定一个通用的递归斐波那契数列：

fun fib 0 = 0
|   fib 1 = 0
|   fib n = fib(n-2) + fib(n-1);

您可以修改它，以便每次调用它时都会增加一个计数器作为副作用：

counter = ref 0;

fun fib 0 = (counter := !counter + 1; 0)
|   fib 1 = (counter := !counter + 1; 1)
|   fib n = (counter := !counter + 1; fib(n-2) + fib(n-1));

您可以直接使用它，也可以稍微包装一下：

fun fibonacci n = (
    counter :=0; 
    let val v = fib n 
    in 
        (!counter,v) 
    end);

典型的运行:

- fibonacci 30;
val it = (2692537,832040) : int * int

（顺便说一下，这说明了为什么这个版本的斐波那契递归不是很好！）

SML：跟踪迭代次数

SML: Keeping track of number of iterations

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