删除 BST 中的多个节点会更改生成的树吗？
deleting multiple node in BST changes the resulting tree?
如果我需要删除 BST 中的多个节点，生成的树是否会改变删除顺序？正常的左右顺序会保留，但树状结构我不太清楚
这是一个"phisolophical"问题，我需要它的解说或反例。
要证明删除的顺序对最终的树没有影响，需证明任意两个删除操作互换（即顺序颠倒则效果相同）是必要且充分的。
删除节点的影响仅限于该节点及其作为根的子树。因此，如果两个节点是分开的（即都不在另一个节点之下），那么它们的删除会交换。因此，唯一感兴趣的案例是一个节点位于另一个节点的子树中。
不失一般性，假设我们使用这样的规则：当我们删除一个有两个 children 的节点时，我们用它的后继者替换它。我们将较高的称为A，较低的称为B。如果B在A的左子树中，则删除可交换，因为A的删除对A的左子树没有影响，而B的删除也没有影响outside A的左子树。所以唯一感兴趣的情况是 B 在 A 的右子树中。
当A被删除时，对A的右子树的影响与A的后继被删除是一样的。假设B是不是A的继任者；我们将调用 A 的后继 C。A 的删除包括从右子树中删除 C 和用 C 替换 A（可交换），因此如果删除 B 和 C 可交换，则删除 A 和B通勤。通过归纳，如果任何一对删除不交换，则删除 A 和 B，其中 B 是 A 的后继者不交换。
但是通过检查，A 及其后继者的删除确实有效。 Q.E.D.
Deleting 1 and 2 in different order results in two different trees反例：
删除 1 和 2 的顺序导致不同的 BST。
因为一开始要删除2的时候，必须在它的里面找到下一个元素
右子树，也就是3，用2代替，但是先删1，再删2，现在它只有一个子树，直接用它的子树代替，就是4。
所以结果是两棵不同的树。
如果我需要删除 BST 中的多个节点，生成的树是否会改变删除顺序？正常的左右顺序会保留，但树状结构我不太清楚
这是一个"phisolophical"问题，我需要它的解说或反例。
要证明删除的顺序对最终的树没有影响，需证明任意两个删除操作互换（即顺序颠倒则效果相同）是必要且充分的。
删除节点的影响仅限于该节点及其作为根的子树。因此，如果两个节点是分开的（即都不在另一个节点之下），那么它们的删除会交换。因此，唯一感兴趣的案例是一个节点位于另一个节点的子树中。
不失一般性，假设我们使用这样的规则：当我们删除一个有两个 children 的节点时，我们用它的后继者替换它。我们将较高的称为A，较低的称为B。如果B在A的左子树中，则删除可交换，因为A的删除对A的左子树没有影响，而B的删除也没有影响outside A的左子树。所以唯一感兴趣的情况是 B 在 A 的右子树中。
当A被删除时，对A的右子树的影响与A的后继被删除是一样的。假设B是不是A的继任者；我们将调用 A 的后继 C。A 的删除包括从右子树中删除 C 和用 C 替换 A（可交换），因此如果删除 B 和 C 可交换，则删除 A 和B通勤。通过归纳，如果任何一对删除不交换，则删除 A 和 B，其中 B 是 A 的后继者不交换。
但是通过检查，A 及其后继者的删除确实有效。 Q.E.D.
Deleting 1 and 2 in different order results in two different trees反例： 删除 1 和 2 的顺序导致不同的 BST。 因为一开始要删除2的时候，必须在它的里面找到下一个元素 右子树，也就是3，用2代替，但是先删1，再删2，现在它只有一个子树，直接用它的子树代替，就是4。 所以结果是两棵不同的树。