如何正确解释哈希方案的递归伪代码

Question

我尝试按照this paper（Murdoch的Hardened Stateless Session Cookies）来实现加盐机制。以下伪代码描述代码：

a[0](salt, password ) = H(salt||password )  
a[x](salt, password ) = H(a[x−1](salt, password )||password )  
H: Cryptographically secure hash function
x: Hash iteration count
a: Authenticator
salt: Per-account, cryptographically secure pseudorandom number about 128bit
password: User pw in cleartext

我想知道 php 实现是否应如下所示：

$a0 = hash('sha256', $salt | $password);
$auth = recursiveHash($a0, $password, 256)

function recursiveHash($salt, $password, $counter) {
    if ($counter === 0) {
        return hash('sha256', $salt | $password);
    } else {
        $counter--;
        return $this->recursiveHash(hash('sha256', $salt | $password), $password, $counter);
    }
}

总的来说：我确实对确切的句法解释感到困惑。 $varOne, $varTwo 是什么意思？它是最后一个函数调用的结果吗？是||按位或运算符？为什么不是一个|？以下是什么意思：

c = a[n](salt, password )

是否与（当 n == x 时）相同：

a[x](salt, password ) = H(a[x−1](salt, password )||password )

如果有人能帮我解释这篇论文的语义和句法，我会很高兴。

Answer 1

所以你有：

a[0](salt, password) = H(salt || password )  
a[x](salt, password) = H(a[x−1](salt, password) || password)

首先请注意，|| 在这种情况下表示连接。位操作数在这里没有意义，因为您不想删除密码的位。

然后让我们看看如果 n 的值为 2:

会发生什么

a[0](salt, password) = H(salt || password )
a[1](salt, password) = H(a[1−1](salt, password) || password) = H(a[0](salt, password) || password) = H(H(salt || password) || password)
a[2](salt, password) = H(a[1](salt, password) || password) = H(H(H(salt || password) || password) || password)

如您所见，您可以简单地重复使用之前的散列值，将密码字节添加到它们，然后再次散列。

通常你不应该为此使用递归方法。您不需要回溯，迭代次数 n 通常很高。这意味着递归函数的内存要求很高，而不必保留中间值。

最后，在您的代码中，您使用 salt 变量作为中间散列值的输入。这是不正确的，只有一个 salt，这就是你开始的那个。此外，您应该确保在密码上应用特定的 character-encoding。

如何正确解释哈希方案的递归伪代码

How to correctly interpret recursive pseudo code for a hashing scheme

php

syntax

hash

cryptography