使用任意函数填充 numpy 数组

Question

通常情况下，函数的求和会像这样在 python

中完成

fsum = 0
for k in range(1, N+1):
    fsum += f(k)

其中 f 是一些函数。

使用 numpy 的全部意义在于 vectorize everything。在这种情况下，对于非常大的 N，循环将会变慢。我如何使用函数 f（可能需要多个参数）使用 numpy 来填充 numpy array？

Answer 1

首先，我将您的代码扩展到实际执行它所需的最低限度，包括选择特定的 f(k):

import numpy as np

def f(k):
    return(np.log(k**2))

N=8
fsum = 0
for k in range(1, N+1):
    fsum += f(k)

print fsum

其中给出了 21.209 的答案。现在让我们做同样的事情，但矢量化。注意函数 f(k) 是相同的。

import numpy as np

def f(k):
    return(np.log(k**2))

N=8
k = np.array(range(1, N+1))
print np.sum(f(k))

这给出了相同的答案。关键区别在于我定义了一个 numpy 数组来包含您在 for 循环中迭代的输入。即：

k = np.array(range(1, N+1))

其中，如果你想更高效，可以简化为：

k = np.arange(1, N+1)

因为 f(k) 已经被编写为使用 numpy 数学函数，所以它已经被矢量化了。然后我没有使用包含 += 操作的循环，而是在 f(k):

上使用 numpy.sum 向量化函数

print np.sum(f(k))

如您所见，结果更加简洁，对于大型数组，速度也会明显加快。

Filling a numpy array using an arbitrary function