自然演绎：交换前提中的元素得出结论

Question

如何从前提 ~~(AvB) 到 ~~(BvA)。已经研究了很长时间，但我还没有找到解决方案。感谢帮助！

Answer 1

让<->表示等价。我们有，

~~(A v B) <->  A v B         ; law of double negation
   A v B  <->  B v A         ; because v is commutative
   B v A  <->  ~~(B v A)     ; again, double negation

因此

~~(A v B) <-> ~~(B v A)

自然演绎：交换前提中的元素得出结论

Natural Deduction: Switching elements in premise to get conclusion

logic