根据前面的元素计算列表的下一个元素

Question

我想定义一个无限列表，其中每个元素都是前面所有元素的函数。

因此，列表的第 n+1 个元素将是 f [x1, x2, ..., xn]。

这看起来很简单，但我似乎无法理解如何去做。有人可以帮忙吗？

Answer 1

您可以使用 unfoldr:

import Data.List

gen :: ([a] -> a) -> a -> [a]
gen f init = unfoldr (\l -> let n = f (reverse l) in (Just (n, n:l))) [init]

请注意，每次都必须反转输入列表。您可以使用 Data.Sequence 代替：

import Data.Sequence

genSeq :: (Seq a -> a) -> a -> Seq a
genSeq f init = unfoldr (\s -> let n = f s in (Just (n, s |> n))) (singleton init)

Answer 2

作为另一个答案的替代方案，希望它更具可读性但不那么简洁：

-- "heads f" will generate all of the the prefixes of the inflist
heads f = map ( (flip take) (inflist f) ) [1..]
-- inflist will generate the infinite list
inflist f = ( f [] ) : map f (heads f)

-- test function
sum1 s = 1 + sum s

-- test run
>> take 5 (inflist sum1)
[1,2,4,8,16]

更新：如上所述，heads 函数可以替换为 inits，我不知道它的存在。

Answer 3

gen f = xs where xs = map f $ inits xs

或者

gen f = fix $ map f . inits

根据前面的元素计算列表的下一个元素

Compute next element of list based on previous elements

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