证明 k-means 总是收敛？
Proof that k-means always converges?
我了解 k-means 算法步骤。
但是我不确定算法是否总是会收敛？或者观察总是可以从一个质心切换到另一个质心？
算法总是收敛（根据定义）但不一定收敛到全局最优。
算法可能会从质心切换到质心，但这是算法的参数（precision，或delta）。这有时被称为“循环”。一段时间后，算法 循环 通过质心。有两种解决方案（两者可以同时使用）。 Precision 参数，maximum number of iterations 参数。
Precision参数，如果质心变化量小于阈值delta，则停止算法。
Max Num Iterations，如果算法达到该迭代次数，则停止算法。
注意上述方案不会破坏算法的收敛特性。它仍然会收敛，但不一定收敛到全局最优（这与使用的方案无关，就像在许多优化算法中一样）。
您可能对 stats.SE Cycling in k-means algorithm and a referenced proof of convergence
上的相关问题感兴趣
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Precision参数，如果质心变化量小于阈值delta，则停止算法。
Max Num Iterations，如果算法达到该迭代次数，则停止算法。
注意上述方案不会破坏算法的收敛特性。它仍然会收敛，但不一定收敛到全局最优（这与使用的方案无关，就像在许多优化算法中一样）。
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