如何将矩阵中强元素附近的弱元素归零？

Question

我有一个包含一些点和很多零元素的像素矩阵。从那些非零点开始，我想丢弃那些在矩阵范围 N 中具有更强点的点。范围是像素之间的欧氏距离。

input  = [0.0 0.0 0.0 0.9 0.0 0.0 
          0.0 0.0 0.2 0.0 0.0 0.5 
          0.0 0.0 0.7 0.0 0.0 0.0 
          0.0 0.4 0.1 0.0 0.0 0.0];

output = [0.0 0.0 0.0 0.9 0.0 0.0   % 0.7 is the largest number in range
          0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.5   % 0.2 got removed; was next to 0.9 and 0.7
          0.0 0.0 0.7 0.0 0.0 0.0   % 0.7 is the largest number in range
          0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0]; % 0.1 and 0.4 both got removed; were next to 0.7

更新： 这就是我到目前为止的想法。它遍历所有非零像素并将当前像素与最大的邻域像素进行比较。然而，邻域包含很多像素。我需要以某种方式 select 一个圆形区域，而不是通过索引偏移 select 区域。此外，如果有更短的方法，我将不胜感激，也许用 conv2 或 imfilter.

等内置 Matlab 函数替换循环

% Discard points near stronger points
points = find(Image > 0);
radius = args.Results.min_dist;
for i = 1:size(points)
    [index_y, index_x] = ind2sub(size(Image), points(i));
    %  Find neighborhood
    from_x = max(index_x-radius, 1);
    from_y = max(index_y-radius, 1);
    to_x = min(index_x+radius, size(Image, 2));
    to_y = min(index_y+radius, size(Image, 1));
    neighbors = Image(from_y:to_y, from_x:to_x);
    % Discard if there is a stronger neighbor
    largest = max(max(neighbors));
    if Image(index_y, index_x) < largest
        Image(index_y, index_x) = 0;
    end
end

Answer 1

MATLAB 图像处理工具箱函数有多种免费替代品；例如，您可以查看 octave，或者如果这不适合您，请查看例如this source 虽然它需要 mex 编译。

您正在寻找具有突然截止的滤波器。过滤器是工具箱中的标准工具。首先查看 imfilter 以及 imdilate 和 imopen.

等工具的文档

Answer 2

解决这个问题的basic workflow可以描述如下-

对所有非零点进行排序。
从最高值点开始并将其 N 邻域内的所有非零点设置为零。
对第二高的点执行相同的操作，并将其 N 邻域内的所有非零点设置为零排除值高于当前点的非零点 .这个排除部分可以用代码中非常有用的 MATLAB 工具 triu 来实现。
继续，直到每个非零点都被覆盖。当然，随着我们沿着这个阶梯向下移动，需要搜索的点会越来越少，因为之前讨论过 排除条款。

这些步骤可以通过矢量化方法实现，不使用特殊工具箱并假设 A 作为输入 -

%// Distance parameter
N = 2; 

%// Find all non-zero points and then sort them in descending manner
[x,y] = find(A~=0)
pts = [x y]
[val,sorted_idx] = sort(A(A~=0),'descend')
pts = pts(sorted_idx,:)

%// Find euclidean distances
distmat = sqrt(squared_dist(pts,pts))

%// Find points to be removed (set to zero); then calculate their linear indices
rm_pts = pts(any(triu(distmat<N,1),1),:)
rm_lin_idx = sub2ind(size(A),rm_pts(:,1),rm_pts(:,2))

%// Use those linear indices to set those in the input as zeros
out = A;
out(rm_lin_idx) = 0;

关联函数代码（求平方欧氏距离）-

function sq_distmat = squared_dist(A,B)

[nA,dim] = size(A);
nB = size(B,1);

A_ext = ones(nA,dim*3);
A_ext(:,2:3:end) = -2*A;
A_ext(:,3:3:end) = A.^2;

B_ext = ones(nB,dim*3);
B_ext(:,1:3:end) = B.^2;
B_ext(:,2:3:end) = B;

sq_distmat = A_ext * B_ext.';

return;

代码运行-

A =
         0         0         0    0.9000         0         0
         0         0    0.2000         0         0    0.5000
         0         0    0.7000         0         0         0
         0    0.4000    0.1000         0         0         0
out =
         0         0         0    0.9000         0         0
         0         0         0         0         0    0.5000
         0         0    0.7000         0         0         0
         0         0         0         0         0         0

Answer 3

如果您安装了图像处理工具箱（或中提到的免费替代品之一），您可以很容易地做到这一点：

函数imdilate基本上是一个滑动最大过滤器。所以我们所做的是，对于每个像素，我们在您的半径 R 指定的邻域中寻找最大值。然后我们将实际值与找到的最大值进行比较，如果较小，我们将值设置为零。

function A = zeroOutWeakElements(A, R)
[X,Y] = ndgrid(-ceil(R):ceil(R));
neighborhood = (X.^2 + Y.^2)<=R^2;
A(imdilate(A,neighborhood)>A) = 0;

对于大型全矩阵和小距离，这也比当前接受的解决方案快得多。好处会随着稀疏矩阵和大半径而消失，但我想你应该用实际数据进行测试以确定什么是最好的。

如何将矩阵中强元素附近的弱元素归零？

How can I zero out weak elements near stronger ones in a matrix?

matlab

distance

image-processing

matrix

vectorization