Python 中的理解长度
Length of comprehensions in Python
新 Python，所以请...
刚刚遇到 comprehensions 我知道它们很快可能会分支成点积或矩阵乘法（尽管结果是一个集合这一事实使它们更有趣），但此时我想问一下是否有任何公式可以确定推导式的长度，例如：
{x * y for x in {3, 4, 5} for y in {4, 5, 6}}.
显然我不是指这个特定的：
len({x * y for x in {3, 4, 5} for y in {4, 5, 6}}) = 8，但是这种类型的任何一般操作，对两个集合进行逐元素乘法，并将结果整数的集合作为结果（无重复），对于任何给定的 x 和 y 长度、连续整数和已知的 x[1] 和 y[1].
我知道这个问题处于编码和数学的十字路口，但我在这里问它是因为它 碰巧 有点常见，或者很好-known computational issue，因为我读到理解被广泛使用。只有在这个意义上，我才对这个问题感兴趣。根据目前的评论，我的感觉是情况并非如此。
编辑：
例如，这里有一个模式：如果 x = {1, 2, 3} 则 len(x * y) 推导等于 9，前提是 y[1] = or > 3。例如，len({x * y for x in {1, 2, 3} for y in {1111, 1112, 1113}}) = 9。所以暂定，length = length(x) * length(y)，前提是x和y的元素没有重叠。它适用于 4 元素集吗？当然：len({x * y for x in {1, 2, 3, 4} for y in {1111, 1112, 1113, 1114}}) = 16。其实整数不需要连续，只要不重叠:len({x*y for x in {11,2,39} for y in {3,4,5}}) = 9即可。
而且，是的，它不起作用...检查一下：
{x * y for x in {0, 1, 3} for y in {36, 12, 4}} = {0, 4, 12, 36, 108}
不，仅凭输入的长度这是不可能的。您可以使用数学通过计算公共质因数来确定长度，但是所涉及的工作不会仅计算结果并取 len 来改进，并且它需要了解集合内容，而不仅仅是它们的长度.
毕竟，仅凭长度，{2, 3} 乘以 {2, 3}（产生 {4, 6, 9}）与 {2, 3} 乘以 [=15= 无法区分]，这将产生完全独特的输出（总共四个）。通过反证法进行简单证明；仅知道输入长度不足以确定输出长度，(2, 2) 上的单个操作不可能在没有额外输入的情况下同时产生 3 和 4。
For instance, here is a pattern: If x = {1, 2, 3} the len(x * y) comprehensions is equal to 9 provided y[1] = or > 3
（我认为你的意思是 y[1] >= 3 和 y[1] 作为集合中的最小元素，因为根据定义集合没有顺序）
对于具有连续元素和空交集的 2 个大小为 3 的集合，满足您的条件 y[1]>=3，这里是反例
{x*y for x in {1,2,3} for y in {4,5,6}}
因为这是集合，总是有可能 length(A)*length(B) 的元素较少并且取决于 A 和 B 的内容，但您可以找到值
的范围
min(length(A),length(B)) <= length(A*B) <= length(A)*length(B)
要在不计算的情况下找到 A * B 的实际值，您必须做更多的检查，这比只做 A * B
复杂得多
新 Python，所以请...
刚刚遇到 comprehensions 我知道它们很快可能会分支成点积或矩阵乘法（尽管结果是一个集合这一事实使它们更有趣），但此时我想问一下是否有任何公式可以确定推导式的长度，例如：
{x * y for x in {3, 4, 5} for y in {4, 5, 6}}.
显然我不是指这个特定的：
len({x * y for x in {3, 4, 5} for y in {4, 5, 6}}) = 8，但是这种类型的任何一般操作，对两个集合进行逐元素乘法，并将结果整数的集合作为结果（无重复），对于任何给定的 x 和 y 长度、连续整数和已知的 x[1] 和 y[1].
我知道这个问题处于编码和数学的十字路口，但我在这里问它是因为它 碰巧 有点常见，或者很好-known computational issue，因为我读到理解被广泛使用。只有在这个意义上，我才对这个问题感兴趣。根据目前的评论，我的感觉是情况并非如此。
编辑：
例如，这里有一个模式：如果 x = {1, 2, 3} 则 len(x * y) 推导等于 9，前提是 y[1] = or > 3。例如，len({x * y for x in {1, 2, 3} for y in {1111, 1112, 1113}}) = 9。所以暂定，length = length(x) * length(y)，前提是x和y的元素没有重叠。它适用于 4 元素集吗？当然：len({x * y for x in {1, 2, 3, 4} for y in {1111, 1112, 1113, 1114}}) = 16。其实整数不需要连续，只要不重叠:len({x*y for x in {11,2,39} for y in {3,4,5}}) = 9即可。
而且，是的，它不起作用...检查一下：
{x * y for x in {0, 1, 3} for y in {36, 12, 4}} = {0, 4, 12, 36, 108}
不，仅凭输入的长度这是不可能的。您可以使用数学通过计算公共质因数来确定长度，但是所涉及的工作不会仅计算结果并取 len 来改进，并且它需要了解集合内容，而不仅仅是它们的长度.
毕竟，仅凭长度，{2, 3} 乘以 {2, 3}（产生 {4, 6, 9}）与 {2, 3} 乘以 [=15= 无法区分]，这将产生完全独特的输出（总共四个）。通过反证法进行简单证明；仅知道输入长度不足以确定输出长度，(2, 2) 上的单个操作不可能在没有额外输入的情况下同时产生 3 和 4。
For instance, here is a pattern: If x = {1, 2, 3} the len(x * y) comprehensions is equal to 9 provided
y[1] = or > 3
（我认为你的意思是 y[1] >= 3 和 y[1] 作为集合中的最小元素，因为根据定义集合没有顺序）
对于具有连续元素和空交集的 2 个大小为 3 的集合，满足您的条件 y[1]>=3，这里是反例
{x*y for x in {1,2,3} for y in {4,5,6}}
因为这是集合，总是有可能 length(A)*length(B) 的元素较少并且取决于 A 和 B 的内容，但您可以找到值
min(length(A),length(B)) <= length(A*B) <= length(A)*length(B)
要在不计算的情况下找到 A * B 的实际值，您必须做更多的检查，这比只做 A * B
复杂得多