递归函数没有按计划工作

Question

我正在用 Scheme 编写一个函数，它应该接受两个整数 X 和 Y，然后递归地添加 X/Y + (X-1)/(Y-1) + ... 直到其中一个数字达到 0。

例如取4和3：

4/3 + 3/2 + 2/1 = 29/6

这是我的函数，它不能正常工作：

(define changingFractions (lambda (X Y)
    (cond 
        ( ((> X 0) and (> Y 0)) (+ (/ X Y) (changingFunctions((- X 1) (- Y 1)))))
        ( ((= X 0) or (= Y 0)) 0)
    )
))

编辑： 我修改了我的代码以解决评论中列出的问题，并更改了 or 和 and 的位置。

(define changingFractions (lambda (X Y)
    (cond 
        ( (and (> X 0) (> Y 0)) (+ (/ X Y) (changingFunctions (- X 1) (- Y 1) )))
        ( (or (= X 0) (= Y 0)) 0)
    )
))

不幸的是，我仍然遇到错误。

Answer 1

那里有几个问题：

您应该使用 (define (func-name arg1 arg2 ...) func-body) 语法定义函数，而不是将 lambda 函数分配给变量。
and 和 or 的用法类似于函数，将它们作为表单中的第一个元素（(and x y) 而不是 (x and y)）。不是通过将它们放在参数之间。
您在递归调用的函数参数周围有一组额外的括号，当名称为 changingFractions.

changingFunctions

不是错误，但不要将右括号放在自己的行上。
Lisps 中的命名约定是使用破折号，而不是驼峰式（changing-fractions 而不是 changingFractions）。

固定了那些：

(define (changing-fractions x y)
  (cond 
   ((and (> x 0) (> y 0)) (+ (/ x y) (changing-fractions (- x 1) (- y 1))))
   ((or (= x 0) (= y 0)) 0)))

但是您可以将 cond 更改为 if 以使其更清楚：

(define (changing-fractions x y)
  (if (and (> x 0) (> y 0))
      (+ (/ x y) (changing-fractions (- x 1) (- y 1)))
      0))

Answer 2

我个人喜欢这个实现。与此处提供的其他答案不同，它有一个正确的尾调用。

(define (changing-fractions x y (z 0))
  (cond ((zero? x) z)
        ((zero? y) z)
        (else (changing-fractions (sub1 x) (sub1 y) (+ z (/ x y))))))

(changing-fractions 4 3) ; => 4 5/6

诀窍是默认为 0 的可选 z 参数。使用这个累加器，我们可以在每次 changing-fractions 递归时迭代地建立小数和。将此与@jkliski 的回答中为每个递归添加的额外堆栈帧进行比较

; changing-fractions not in tail position...
(+ (/ x y) (changing-fractions (- x 1) (- y 1)))

递归函数没有按计划工作

Recursive function not working as planned

lisp

scheme

sisc