对小于 n 的正数求和

Question

(defun sum (n) 
  (if (n<0) 0 n-1) ;; if n<0, add 0. Else add the next smallest.
  (sum (n-1)))

到目前为止，我得出了这样的结果，但我不确定如何声明一个变量来存储我想要的总和 return。

Answer 1

请注意，您正在为 m = n-1 实现 1+2+...+m，它接受一个简单的公式：

(lambda (n)
  ;; You could inject n-1 on the formula to get n.(n-1)/2
  ;; (like in Vatine's answer), but here I just decrement 
  ;; the input  to show how to modify the local variable 
  ;; and reuse the formula linked above to sum up-to m.
  (decf n) 
  (if (minusp n) 
    0 
    (/ (* n (1+ n)) 2)))

迭代版本也可以，做简单循环时不需要递归：

(lambda (n) (loop :for x :below n :sum x))

关于您的代码：

Space很重要¹：n<0读作名字的符号"N<0"（默认大写）。 n-1 也是如此，它是一个名为 "N-1".
(n<0) 将尝试运行名为 n<0 的函数。 (n-1) 也是如此。
比较：可以用(minusp n)或(< n 0)。
递减：可以使用(1- n)或(- n 1)。

如果你写的是正确的，像这样：

(defun sum (n) 
  (if (< n 0) 0 (- n 1)) 
  (sum (- n 1)))

...还有问题:

你希望你的 (n-1) 实际上减少 n 但这里 if 只计算一个值而没有产生副作用。
你无条件调用(sum (n-1))，意思是：无限递归。前面的 if 返回的值总是被忽略。

1：详见构成和终止字符：2.1.4 Character Syntax Types

Answer 2

编辑：zerop > minusp 以检查负数，已修复以适应 OP 问题

前段时间我使用过 Lisp，但如果我没记错的话，最后的评估会返回。您的问题的递归解决方案如下所示：

 (defun sum (n)  
    (if (<= n 0) 0 ;;if n is less or equal than 0 return 0
        (+ (- n 1) (sum (- n 1))))) ;; else add (n-1) to sum of (n-1)

Answer 3

在 Lisp 中，所有的比较器函数都是函数，所以它需要是 (< n 0) 和 (- n 1)（或者更简洁，(1- n)）。

您不需要保留中间值，您可以简单地边加边用。但是，由于您求和为 "less than n" 而不是 "to n"，所以这很复杂，因此如果您想递归执行此操作，则需要使用辅助函数。

更好的是，如果你仔细阅读标准（在线很容易获得，如 the Common Lisp HyperSpec，你迟早会看到关于迭代的章节，其中 loop 工具可以做你想做的一切想要。

因此，如果我需要这样做，我会执行以下操作之一：

(defun my-sum (n)
   (/ (* n (1- n)) 2))

或

(defun my-sum (n)
   (loop for i below n
         sum i))

如果我绝对需要让它递归，我会使用类似的东西：

(defun my-sum (n)
   (labels ((sum-inner (i)
              (if (< i 1)
                0
                (+ i (sum-inner (1- i))))))
     (sum-inner (1- n))))

这（几乎）与定义一个名为 sum-inner 的全局函数相同，后者可能更适合用于调试目的。但是，由于 sum-inner 不太可能有任何其他用途，因此我将其设为本地。

对小于 n 的正数求和

Sum numbers that are positive which is less than n

lisp

common-lisp