如何在 MatLAB/Octave 中创建 1/3 倍频程滤波器

Question

我必须在 MatLAB（或 Octave）中设计 1/3 倍频程滤波器。我已阅读 this 文档文章并尝试使用 fdesign.octave-design duo，但此方法允许为从 25Hz 左右开始的中频带频率创建带滤波器。我需要为 0.5Hz 到 100Hz 的频率范围创建滤波器。

我知道如何计算这些滤波器的中频带频率 (fm) 以及相应的上限和下限频率，所以我尝试使用 butter 或 cheby1 函数或使用fdatool。虽然 fdatool 中的过滤器 created/displayed 看起来不错，但当我使用它们使用 filer 函数过滤 chirp 信号时，我可以看到如下图所示的内容：

顶部图是使用我的自定义过滤器 chirp 过滤的，底部图显示相同的 chirp 使用相同阶数、类型和中频的过滤器过滤，但使用 fdesign.octave-design 二人组。我不知道如何去掉一开始的那个信号增益，这个实际上是最低的信号增益之一，显示为 100hZ 中频。中频越低，我的滤波器越差（实际上，低于 2 或 3 Hz，我的滤波器会过滤掉所有东西）。

她的是我用来构建过滤器的代码：

Wn = [Fl(i) Fh(i)] / (Fs/2);
[ z, p, k ] = butter( N, Wn, 'bandpass' );
% [z,p,k] = cheby1( N, Rp, Wn, 'bandpass' );
[ sos, g ]=zp2sos( z, p, k );
f = dfilt.df2sos( sos, g );

谁能帮我设计适合该频率范围 (0.5÷100)Hz 的 1/3 倍频程滤波器？

编辑：我找到了另一种方法来使用标准化 fdesign.octave 方法来做我想做的事情。阅读下面我的回答。

Answer 1

只需手动计算出您想要的中心频率，然后计算上限和下限即可。以下演示使用简单的 butterworth 过滤器，但您可以将其替换为您喜欢的任何原型。

fs = 250;
bw = 1/3;

fMin = 0.5;
fMax = 100;

octs = log2(fMax/fMin);
bmax = ceil(octs/bw);

fc = fMin*2.^( (0:bmax) * bw ); % centre frequencies
fl = fc*2^(-bw/2); % lower cutoffs
fu = fc*2^(+bw/2); % upper cutoffs

numBands = length(fc);

b = cell(numBands,1);
a = cell(numBands,1);

figure
for nn = 1:length(fc)

    [b{nn},a{nn}] = butter(2, [fl(nn) fu(nn)]/(fs/2), 'bandpass');
    [h,f]=freqz(b{nn},a{nn},1024,fs);

    hold on;
    plot(f, 20*log10(abs(h)) );

end
set(gca, 'XScale', 'log')
ylim([-50 0])

这给。 . .

如果您希望高阶滤波器的稳定性作为二阶部分的级联，则可以使用 tf2sos。

您可以使用以下代码来测试 chirp 以查看没有发生任何异常情况。 .

dt=1/fs;
t = 0:dt:2000;      % 2 seconds
fo = 0.5; f1 = 120; 
x = chirp(t,fo,numel(t)*dt,f1,'logarithmic')';
y = zeros(numel(x), length(fc));
for nn = 1:length(fc)
    y(:,nn) = filter(b{nn},a{nn},x);
end

figure; plot(y)

Answer 2

虽然我已经接受了 learnvst 的回答（因为它在开始时对我有一点帮助），但后来我找到了其他方法来创建正确的过滤器，它符合 ANSI S1.11 / IEC 61260，它实际上是很简单。我的想法是基于特定的属性数字滤波器，即它们可以用于与设计时不同采样率的信号，这将导致改变滤波器的实际通带范围。

我使用了标准化的 fdesign.octave 方法，但参数值不同。对于 (25÷100)Hz 范围的中频带频率，我按照正常方式进行了所有操作，但对于从 2.5Hz 左右开始（最高 24Hz）的范围，我指定了 10 倍大的采样率和 10 倍大的中频带频率。对于 0.5Hz 及以上 (<2.5Hz) 的频率，我将这些值乘以 100。因此，对于源信号的实际采样率，我获得了 (0.5÷100)Hz 范围内的有效滤波器。

如何在 MatLAB/Octave 中创建 1/3 倍频程滤波器

How to create 1/3-Octave-Band Filters in MatLAB/Octave

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